Fugu-MT 論文翻訳(概要): Promise of Graph Sparsification and Decomposition for Noise Reduction in QAOA: Analysis for Trapped-Ion Compilations

論文の概要: Promise of Graph Sparsification and Decomposition for Noise Reduction in QAOA: Analysis for Trapped-Ion Compilations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14330v1
Date: Thu, 20 Jun 2024 14:00:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-21 13:22:35.670376
Title: Promise of Graph Sparsification and Decomposition for Noise Reduction in QAOA: Analysis for Trapped-Ion Compilations
Title（参考訳）: QAOAにおけるノイズ低減のためのグラフスペーサー化と分解の約束:トラップオンコンパイルの解析
Authors: Jai Moondra, Philip C. Lotshaw, Greg Mohler, Swati Gupta,
Abstract要約: 我々は Max-Cut 問題を解くための近似コンパイル手法を開発した。結果はグラフスカラー化と分解の原則に基づいている。新たなコンパイル手法では,ノイズの顕著な低減が示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.451583832235867
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We develop new approximate compilation schemes that significantly reduce the expense of compiling the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) for solving the Max-Cut problem. Our main focus is on compilation with trapped-ion simulators using Pauli-$X$ operations and all-to-all Ising Hamiltonian $H_\text{Ising}$ evolution generated by Molmer-Sorensen or optical dipole force interactions, though some of our results also apply to standard gate-based compilations. Our results are based on principles of graph sparsification and decomposition; the former reduces the number of edges in a graph while maintaining its cut structure, while the latter breaks a weighted graph into a small number of unweighted graphs. Though these techniques have been used as heuristics in various hybrid quantum algorithms, there have been no guarantees on their performance, to the best of our knowledge. This work provides the first provable guarantees using sparsification and decomposition to improve quantum noise resilience and reduce quantum circuit complexity. For quantum hardware that uses edge-by-edge QAOA compilations, sparsification leads to a direct reduction in circuit complexity. For trapped-ion quantum simulators implementing all-to-all $H_\text{Ising}$ pulses, we show that for a $(1-\epsilon)$ factor loss in the Max-Cut approximation ($\epsilon>0)$, our compilations improve the (worst-case) number of $H_\text{Ising}$ pulses from $O(n^2)$ to $O(n\log(n/\epsilon))$ and the (worst-case) number of Pauli-$X$ bit flips from $O(n^2)$ to $O\left(\frac{n\log(n/\epsilon)}{\epsilon^2}\right)$ for $n$-node graphs. We demonstrate significant reductions in noise are obtained in our new compilation approaches using theory and numerical calculations for trapped-ion hardware. We anticipate these approximate compilation techniques will be useful tools in a variety of future quantum computing experiments.
Abstract（参考訳）: 我々は,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のコンパイルコストを大幅に削減する近似コンパイル手法を開発した。 Pauli-$X$演算とオールツーオールIsing Hamiltonian $H_\text{Ising}$進化をMolmer-Sorensenまたは光双極子力相互作用によって生成する。前者は切断構造を維持しながらグラフのエッジ数を減らし、後者は重み付きグラフを少数の未重み付きグラフに分割する。これらの手法は、様々なハイブリッド量子アルゴリズムのヒューリスティックとして使われてきたが、我々の知る限り、その性能は保証されていない。この研究は、量子ノイズレジリエンスを改善し、量子回路の複雑さを低減するために、スペーシフィケーションと分解を用いた最初の証明可能な保証を提供する。エッジ・バイ・エッジのQAOAコンパイルを使用する量子ハードウェアでは、スパーシフィケーションは回路の複雑さを減少させる。すべての$H_\text{Ising}$パルスを実装したトラップイオン量子シミュレータの場合、Max-Cut近似の1-\epsilon>0)$係数の損失が$H_\text{Ising}$パルスの$H_\text{Ising}$パルスの$O(n^2)$から$O(n\log(n/\epsilon))$および$O(n^2)$から$O(n^2)$の$X$ビットフリップの$O(n^2)$から$O(n^2)$の$O(n\log(n/\epsilon)$O(n/\epsilon)$値の$H_\text{Ising}$パルスを改善することを示す。我々は, トラップイオンハードウェアの理論と数値計算を用いた新しいコンパイル手法において, ノイズの顕著な低減が得られたことを実証した。我々は、これらの近似コンパイル技術が、将来の量子コンピューティング実験において有用なツールになることを期待している。

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