論文の概要: Quantum encoder for fixed Hamming-weight subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20408v2
- Date: Thu, 5 Sep 2024 11:50:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-07 02:44:29.114694
- Title: Quantum encoder for fixed Hamming-weight subspaces
- Title（参考訳）: 固定ハミング重部分空間に対する量子エンコーダ
- Authors: Renato M. S. Farias, Thiago O. Maciel, Giancarlo Camilo, Ruge Lin, Sergi Ramos-Calderer, Leandro Aolita,
- Abstract要約: 本稿では,実データベクトルあるいは複素データベクトルの$d=binomnk$の正確な$n$-qubit計算基底振幅エンコーダを解析形式で提示する。
また,市販のトラップイオン量子コンピュータ上で,本手法の実証実験を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an exact $n$-qubit computational-basis amplitude encoder of real- or complex-valued data vectors of $d=\binom{n}{k}$ components into a subspace of fixed Hamming weight $k$. This represents a polynomial space compression. The circuit is optimal in that it expresses an arbitrary data vector using only $d-1$ (controlled) Reconfigurable Beam Splitter (RBS) gates and is constructed by an efficient classical algorithm that sequentially generates all bitstrings of weight $k$ and identifies all gate parameters. An explicit compilation into CNOTs and single-qubit gates is presented, with the total CNOT-gate count of $\mathcal{O}(k\, d)$ provided in analytical form. In addition, we show how to load data in the binary basis by sequentially stacking encoders of different Hamming weights using $\mathcal{O}(d\,\log(d))$ CNOT gates. Moreover, using generalized RBS gates that mix states of different Hamming weights, we extend the construction to efficiently encode arbitrary sparse vectors. Finally, we perform an experimental proof-of-principle demonstration of our scheme on a commercial trapped-ion quantum computer. We successfully upload a $q$-Gaussian probability distribution in the non-log-concave regime with $n = 6$ and $k = 2$. We also showcase how the effect of hardware noise can be alleviated by quantum error mitigation. Our results constitute a versatile framework for quantum data compression with various potential applications in fields such as quantum chemistry, quantum machine learning, and constrained combinatorial optimizations.
- Abstract（参考訳）: 実数または複素値のデータベクトルである$d=\binom{n}{k}$の正確な$n$-qubit計算基底振幅エンコーダを、固定ハミング重み$k$の部分空間に提示する。
これは多項式空間の圧縮を表す。
この回路は、$d-1$(制御) Reconfigurable Beam Splitter (RBS) ゲートのみを使用して任意のデータベクトルを表現し、全てのビットストリングを$k$で逐次生成し、全てのゲートパラメータを識別する効率的な古典的アルゴリズムによって構成される。
CNOT とシングルキュービットゲートへの明示的なコンパイルが提示され、総 CNOT ゲート数は $\mathcal{O}(k\, d)$ となる。
さらに、異なるハミング重みのエンコーダを$\mathcal{O}(d\,\log(d))$ CNOT ゲートで順次積み重ねることで、バイナリベースでデータをロードする方法を示す。
さらに、ハミング重みの異なる状態を混合する一般化されたRBSゲートを用いて、任意のスパースベクトルを効率的にエンコードするように構成を拡張した。
最後に,市販のトラップイオン量子コンピュータ上で,本手法の実証実験を行った。
我々は、$n = 6$と$k = 2$で非log-concave方式で$q$-Gaussian確率分布をアップロードした。
また、ハードウェアノイズの影響を量子誤差緩和によって緩和する方法について述べる。
本研究は,量子化学,量子機械学習,制約付き組合せ最適化などの分野に応用可能な量子データ圧縮のための汎用的なフレームワークを構成する。
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