論文の概要: Statistical ranking with dynamic covariates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16507v3
- Date: Wed, 19 Mar 2025 15:47:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-20 15:19:52.488543
- Title: Statistical ranking with dynamic covariates
- Title(参考訳): 動的共変量を用いた統計的ランク付け
- Authors: Pinjun Dong, Ruijian Han, Binyan Jiang, Yiming Xu,
- Abstract要約: 本稿では,Plackett--Luceフレームワーク内での一般統計ランキングモデルを提案する。
我々は,最大極大推定(MLE)を計算するための効率的な交互アルゴリズムを開発した。
競馬やテニス競技を含む実世界のデータセットへのモデルの適用を実証するために,数値的研究を行った。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.729750785106628
- License:
- Abstract: We introduce a general covariate-assisted statistical ranking model within the Plackett--Luce framework. Unlike previous studies focusing on individual effects with fixed covariates, our model allows covariates to vary across comparisons. This added flexibility enhances model fitting yet brings significant challenges in analysis. This paper addresses these challenges in the context of maximum likelihood estimation (MLE). We first provide sufficient and necessary conditions for both model identifiability and the unique existence of the MLE. Then, we develop an efficient alternating maximization algorithm to compute the MLE. Under suitable assumptions on the design of comparison graphs and covariates, we establish a uniform consistency result for the MLE, with convergence rates determined by the asymptotic graph connectivity. We also construct random designs where the proposed assumptions hold almost surely. Numerical studies are conducted to support our findings and demonstrate the model's application to real-world datasets, including horse racing and tennis competitions.
- Abstract(参考訳): 本稿では,Plackett--Luceフレームワーク内での一般共変量支援統計ランキングモデルを提案する。
固定共変量による個々の効果に焦点を当てた以前の研究とは異なり、我々のモデルは比較によって共変量を変化させることができる。
この柔軟性が追加され、モデルフィッティングが強化される一方で、分析に大きな課題がもたらされる。
本稿では,これらの課題を最大推定(MLE)の文脈で解決する。
まず、モデル識別可能性とMLEのユニークな存在の両方に十分かつ必要な条件を提供する。
そこで我々は,MLEを計算するための効率的な交互最大化アルゴリズムを開発した。
比較グラフと共変量体の設計に関する適切な仮定の下で、漸近グラフ接続によって決定される収束率を用いて、MLEに対する一様整合結果を確立する。
また、提案した仮定がほぼ確実に成り立つようなランダムな設計も構成する。
本研究は,馬の競馬やテニス競技を含む実世界のデータセットへのモデルの適用を実証するために,数値解析を行った。
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