論文の概要: Faster Computation of Stabilizer Extent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16673v1
• Date: Mon, 24 Jun 2024 14:28:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-25 14:34:57.798383
• Title: Faster Computation of Stabilizer Extent
• Title（参考訳）: 安定化剤の高速計算
• Authors: Hiroki Hamaguchi, Kou Hamada, Naoki Marumo, Nobuyuki Yoshioka,
• Abstract要約: 安定度を計算するための高速数値アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、ランダムな純状態に対する安定化器の忠実度と安定化器の範囲を最大$n=9$ qubitsまで計算することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8061090528695543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Characterization of nonstabilizerness is fruitful due to its application in gate synthesis and classical simulation. In particular, the resource monotone called the $\textit{stabilizer extent}$ is indispensable to estimate the simulation cost using the rank-based simulators, one of the state-of-the-art simulators of Clifford+$T$ circuits. In this work, we propose fast numerical algorithms to compute the stabilizer extent. Our algorithm utilizes the Column Generation method, which iteratively updates the subset of pure stabilizer states used for calculation. This subset is selected based on the overlaps between all stabilizer states and a target state. Upon updating the subset, we make use of a newly proposed subroutine for calculating the $\textit{stabilizer fidelity}$ that (i) achieves the linear time complexity with respect to the number of stabilizer states, (ii) super-exponentially reduces the space complexity by in-place calculation, and (iii) prunes unnecessary states for the computation. As a result, our algorithm can compute the stabilizer fidelity and the stabilizer extent for Haar random pure states up to $n=9$ qubits, which naively requires a memory of 305 EiB. We further show that our algorithm runs even faster when the target state vector is real. The optimization problem size is reduced so that we can compute the case of $n=10$ qubits in 4.7 hours.
• Abstract（参考訳）: 非安定化剤のキャラクタリゼーションはゲート合成や古典シミュレーションに応用されているため実りがある。 特に、$\textit{stabilizer extent}$と呼ばれるリソースモノトーンは、Clifford+$T$回路の最先端シミュレータであるランクベースのシミュレータを使ってシミュレーションコストを見積もるのに不可欠である。 本研究では,安定度を計算するための高速数値アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムでは,計算に使用する純安定状態のサブセットを反復的に更新するカラム生成手法を用いる。 このサブセットは、全ての安定化状態とターゲット状態の重なり合いに基づいて選択される。 サブセットを更新すると、$\textit{stabilizer fidelity}$を計算するために新しく提案されたサブルーチンを使用します。 i)安定化状態の数に関して線形時間複雑性を達成する。 (二)空間の複雑さをその場計算により超指数的に低減し、 三 計算の不要な状態 その結果,Haar乱数純状態の安定度と安定化度を最大$n=9$ qubitsまで計算できることがわかった。 さらに、ターゲット状態ベクトルが現実である場合に、我々のアルゴリズムはさらに高速に動作することを示す。 最適化問題のサイズを小さくすることで、4.7時間で$n=10$ qubitsのケースを計算することができる。

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