論文の概要: Faster computation of nonstabilizerness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16673v3
• Date: Thu, 06 Feb 2025 05:13:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 13:23:05.889121
• Title: Faster computation of nonstabilizerness
• Title（参考訳）: 非安定化器の高速計算
• Authors: Hiroki Hamaguchi, Kou Hamada, Naoki Marumo, Nobuyuki Yoshioka,
• Abstract要約: 安定度は、ランクベースのシミュレーターを用いてシミュレーションコストを推定するのに有用なツールである。 安定度を計算するために,より高速な数値アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8061090528695543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The characterization of nonstabilizerness is fruitful due to its application in gate synthesis and classical simulation. In particular, the resource monotone called the stabilizer extent is a useful tool to estimate the simulation cost using rank-based simulators, one of the state-of-the-art simulators of Clifford+$T$ circuits. In this work, we propose faster numerical algorithms to compute the stabilizer extent. Our algorithm utilizes the Column Generation method, which iteratively updates the subset of pure stabilizer states used for calculation. This subset is selected based on the overlaps between all stabilizer states and a target state. In order to update the subset, we make use of a newly proposed subroutine for calculating the stabilizer fidelity that (i) achieves linear time complexity with respect to the number of stabilizer states, (ii) super-exponentially reduces the space complexity by in-place calculation, and (iii) prunes unnecessary states for the computation. As a result, our algorithm can compute the stabilizer fidelity and the stabilizer extent for Haar random pure states up to $n=9$ qubits, which naively requires a memory of 305 EiB. We further show that our algorithm runs faster when the target state vector is real. We prove that the problem size is reduced by $\mathcal{O}(2^n)$ compared to the general cases, which makes it computable for the case of $n=10$ qubits.
• Abstract（参考訳）: 非安定化剤のキャラクタリゼーションはゲート合成や古典シミュレーションに応用されているため実りある。 特に、安定度と呼ばれる資源単調は、Clifford+$T$回路の最先端シミュレータであるランクベースのシミュレーターを用いてシミュレーションコストを推定するのに有用なツールである。 本研究では,安定度を計算するために高速な数値アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムでは,計算に使用する純安定状態のサブセットを反復的に更新するカラム生成手法を用いる。 このサブセットは、全ての安定化状態とターゲット状態の重なり合いに基づいて選択される。 部分集合を更新するために、我々は新しく提案されたサブルーチンを用いて安定化器の忠実度を計算する。 i)安定化状態の数に関して線形時間複雑性を達成する。 (二)空間の複雑さをその場計算により超指数的に低減し、 三 計算の不要な状態 その結果,Haar乱数純状態の安定度と安定化度を最大$n=9$ qubitsまで計算できることがわかった。 さらに,ターゲット状態ベクトルが現実である場合に,アルゴリズムが高速に動作することを示す。 問題のサイズを一般の場合と比較して$\mathcal{O}(2^n)$とすると、$n=10$ qubitsの場合は計算可能である。

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