論文の概要: Trade-off between Gradient Measurement Efficiency and Expressivity in Deep Quantum Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18316v2
- Date: Wed, 28 Aug 2024 09:42:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 20:38:57.889925
- Title: Trade-off between Gradient Measurement Efficiency and Expressivity in Deep Quantum Neural Networks
- Title（参考訳）: 深部量子ニューラルネットワークにおける勾配測定効率と表現率のトレードオフ
- Authors: Koki Chinzei, Shinichiro Yamano, Quoc Hoan Tran, Yasuhiro Endo, Hirotaka Oshima,
- Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、実用的な量子優位性を達成するために効率的なトレーニングアルゴリズムを必要とする。
一般的なQNNには効率的な勾配測定アルゴリズムが欠けており、スケーラブルなQNNを実現するための基本的で実践的な課題となっている。
本稿では, 安定器-論理積アンサッツ (SLPA) と呼ばれる一般QNNアンサッツを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum neural networks (QNNs) require an efficient training algorithm to achieve practical quantum advantages. A promising approach is the use of gradient-based optimization algorithms, where gradients are estimated through quantum measurements. However, general QNNs lack an efficient gradient measurement algorithm, which poses a fundamental and practical challenge to realizing scalable QNNs. In this work, we rigorously prove a trade-off between gradient measurement efficiency, defined as the mean number of simultaneously measurable gradient components, and expressivity in a wide class of deep QNNs, elucidating the theoretical limits and possibilities of efficient gradient estimation. This trade-off implies that a more expressive QNN requires a higher measurement cost in gradient estimation, whereas we can increase gradient measurement efficiency by reducing the QNN expressivity to suit a given task. We further propose a general QNN ansatz called the stabilizer-logical product ansatz (SLPA), which can reach the upper limit of the trade-off inequality by leveraging the symmetric structure of the quantum circuit. In learning an unknown symmetric function, the SLPA drastically reduces the quantum resources required for training while maintaining accuracy and trainability compared to a well-designed symmetric circuit based on the parameter-shift method. Our results not only reveal a theoretical understanding of efficient training in QNNs but also provide a standard and broadly applicable efficient QNN design.
- Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、実用的な量子優位性を達成するために効率的なトレーニングアルゴリズムを必要とする。
有望なアプローチは勾配に基づく最適化アルゴリズムを使うことであり、量子的測定によって勾配を推定する。
しかし、QNNには効率的な勾配測定アルゴリズムが欠けており、スケーラブルなQNNを実現するための基本的で実践的な課題となっている。
本研究では, 同時に測定可能な勾配成分の平均値として定義される勾配測定効率と, 広範囲の深部QNNにおける表現率とのトレードオフを厳密に証明し, 効率的な勾配推定の理論的限界と可能性を明らかにする。
このトレードオフは、より表現力の高いQNNは勾配推定において高い測定コストを必要とすることを意味し、一方、与えられたタスクに適合するようにQNN表現率を減少させることで勾配測定効率を向上させることができることを示している。
さらに、量子回路の対称構造を利用して、トレードオフ不等式の上限に達することのできる安定化器-論理積アンサッツ(SLPA)と呼ばれる一般的なQNNアンサッツを提案する。
未知対称関数の学習において、SLPAはパラメータシフト法に基づくよく設計された対称回路と比較して、精度と訓練性を維持しながら、トレーニングに必要な量子リソースを劇的に削減する。
この結果から,QNNにおける効率的なトレーニングの理論的理解だけでなく,標準化され,広く適用可能なQNN設計も明らかにした。
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