論文の概要: Unified Framework for Calculating Convex Roof Resource Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19683v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 06:45:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 17:39:39.580652
• Title: Unified Framework for Calculating Convex Roof Resource Measures
• Title（参考訳）: コンベックスルーフ資源対策の統一化フレームワーク
• Authors: Xuanran Zhu, Chao Zhang, Zheng An, Bei Zeng,
• Abstract要約: 本稿では,コンベックスルーフ拡張から導かれる,広く利用されている量子資源測定のクラスに対する統一的な計算フレームワークを提案する。 我々は,この手法の有効性を,絡み合い,コヒーレンス,マジック状態など,いくつかの重要な量子資源に適用することによって実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.096738674942227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum resource theories (QRTs) provide a comprehensive and practical framework for the analysis of diverse quantum phenomena. A fundamental task within QRTs is the quantification of resources inherent in a given quantum state. In this letter, we introduce a unified computational framework for a class of widely utilized quantum resource measures, derived from convex roof extensions. We establish that the computation of these convex roof resource measures can be reformulated as an optimization problem over a Stiefel manifold, which can be further unconstrained through polar projection. Compared to existing methods employing semi-definite programming (SDP), gradient-based techniques or seesaw strategy, our approach not only demonstrates superior computational efficiency but also maintains applicability across various scenarios within a streamlined workflow. We substantiate the efficacy of our method by applying it to several key quantum resources, including entanglement, coherence, and magic states. Moreover, our methodology can be readily extended to other convex roof quantities beyond the domain of resource theories, suggesting broad applicability in the realm of quantum information theory.
• Abstract（参考訳）: 量子資源理論(QRT)は、様々な量子現象を分析するための包括的で実用的な枠組みを提供する。 QRTの基本的な課題は、与えられた量子状態に固有の資源の定量化である。 本稿では,コンベックスルーフ拡張から導かれる,広く利用されている量子資源測定のクラスに対する統一的な計算フレームワークを提案する。 我々は、これらの凸屋根資源測度の計算をスティーフェル多様体上の最適化問題として再定式化できることを確立し、これは極性射影によりさらに非拘束にすることができる。 半定値プログラミング(SDP)や勾配に基づく手法,あるいはシーソー戦略を用いた既存手法と比較して,本手法は計算効率を向上するだけでなく,合理化ワークフロー内の様々なシナリオに適用性も維持する。 我々は,この手法の有効性を,絡み合い,コヒーレンス,マジック状態など,いくつかの重要な量子資源に適用することによって実証する。 さらに,提案手法は資源理論の領域を超えて,他の凸屋根量にまで容易に拡張でき,量子情報理論の領域で広く適用可能であることを示唆している。

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