論文の概要: Extremal simplicial distributions on cycle scenarios with arbitrary outcomes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19961v1
- Date: Fri, 28 Jun 2024 14:48:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 16:30:41.077334
- Title: Extremal simplicial distributions on cycle scenarios with arbitrary outcomes
- Title（参考訳）: 任意の結果を持つサイクルシナリオ上の極端単純分布
- Authors: Aziz Kharoof, Cihan Okay, Selman Ipek,
- Abstract要約: サイクルシナリオは、Crauser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)シナリオが顕著な例である。
我々は、任意の結果のサイクルシナリオに対応する非シグナリングポリトープの文脈的頂点を特徴付けるために、単純な分布の枠組みにホモトピー的手法を用いる。
これにより、サイクルシナリオをグルリングすることによって形成されたシナリオを超えて拡張し、これらの一般化されたコンテキストにおける文脈的極小分布を記述することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Cycle scenarios are a significant class of contextuality scenarios, with the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) scenario being a notable example. While binary outcome measurements in these scenarios are well understood, the generalization to arbitrary outcomes remains less explored, except in specific cases. In this work, we employ homotopical methods in the framework of simplicial distributions to characterize all contextual vertices of the non-signaling polytope corresponding to cycle scenarios with arbitrary outcomes. Additionally, our techniques utilize the bundle perspective on contextuality and the decomposition of measurement spaces. This enables us to extend beyond scenarios formed by gluing cycle scenarios and describe contextual extremal simplicial distributions in these generalized contexts.
- Abstract（参考訳）: サイクルシナリオは、Crauser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)シナリオが顕著な例である。
これらのシナリオにおけるバイナリ結果の測定はよく理解されているが、任意の結果への一般化は、特定の場合を除いて、まだ検討されていない。
本研究では,任意の結果のサイクルシナリオに対応する非シグナリングポリトープの文脈的頂点を特徴付けるために,単純な分布の枠組みにおけるホモトピー的手法を用いる。
さらに,実測空間の文脈性や分解性に対するバンドル・パースペクティブを利用した手法を提案する。
これにより、サイクルシナリオをグルリングすることによって形成されたシナリオを超えて拡張し、これらの一般化されたコンテキストにおける文脈的極小分布を記述することができる。
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