論文の概要: A quantum approach for optimal control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02864v2
• Date: Thu, 4 Jul 2024 07:14:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 12:11:55.341077
• Title: A quantum approach for optimal control
• Title（参考訳）: 最適制御のための量子的アプローチ
• Authors: Hirmay Sandesara, Alok Shukla, Prakash Vedula,
• Abstract要約: 非線形最適制御問題のクラスを解くための新しい変分量子アプローチを提案する。 我々のアプローチは、ディラックの力学系の正準量子化と非エルミートハミルトニアン基底状態の解を統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a novel variational quantum approach for solving a class of nonlinear optimal control problems. Our approach integrates Dirac's canonical quantization of dynamical systems with the solution of the ground state of the resulting non-Hermitian Hamiltonian via a variational quantum eigensolver (VQE). We introduce a new perspective on the Dirac bracket formulation for generalized Hamiltonian dynamics in the presence of constraints, providing a clear motivation and illustrative examples. Additionally, we explore the structural properties of Dirac brackets within the context of multidimensional constrained optimization problems. Our approach for solving a class of nonlinear optimal control problems employs a VQE-based approach to determine the eigenstate and corresponding eigenvalue associated with the ground state energy of a non-Hermitian Hamiltonian. Assuming access to an ideal VQE, our formulation demonstrates excellent results, as evidenced by selected computational examples. Furthermore, our method performs well when combined with a VQE-based approach for non-Hermitian Hamiltonian systems. Our VQE-based formulation effectively addresses challenges associated with a wide range of optimal control problems, particularly in high-dimensional scenarios. Compared to standard classical approaches, our quantum-based method shows significant promise and offers a compelling alternative for tackling complex, high-dimensional optimization challenges.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非線形最適制御問題のクラスを解くための新しい変分量子アプローチを提案する。 我々のアプローチは、ディラックの力学系の正準量子化と、変分量子固有解法(VQE)による結果の非エルミート・ハミルトニアン基底状態の解を統合する。 我々は、制約の存在下での一般化ハミルトン力学に対するディラックブラケットの定式化に関する新しい視点を導入し、明確なモチベーションとイラストラティブな例を提供する。 さらに,多次元制約最適化問題におけるディラックブラケットの構造特性について検討する。 非線形最適制御問題のクラスを解くためのアプローチは、非エルミートハミルトニアンの基底状態エネルギーに付随する固有状態と対応する固有値を決定するためのVQEに基づくアプローチを用いる。 理想的なVQEへのアクセスを仮定すると、この定式化は、選択された計算例から証明されるように、優れた結果を示す。 さらに,本手法は,非エルミート・ハミルトン系に対するVQEに基づくアプローチと組み合わせてうまく機能する。 我々のVQEに基づく定式化は、特に高次元シナリオにおいて、幅広い最適制御問題に関連する課題に効果的に対処する。 従来の手法と比較して、我々の量子ベースの手法は大きな可能性を示し、複雑で高次元の最適化課題に取り組むための魅力的な代替手段を提供する。

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