論文の概要: Hamiltonian Expressibility for Ansatz Selection in Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22550v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 10:23:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.146382
- Title: Hamiltonian Expressibility for Ansatz Selection in Variational Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるアンザッツ選択のためのハミルトン表現性
- Authors: Filippo Brozzi, Gloria Turati, Maurizio Ferrari Dacrema, Filippo Caruso, Paolo Cremonesi,
- Abstract要約: ハミルトニアン表現性は、ハミルトニアン基底状態探索問題に関連するエネルギー景観を均一に探索する回路の能力を定量化する指標として導入された。
我々は、モンテカルロに基づくアプローチを用いて、様々なハミルトニアンに適用された、よく定義された回路のハミルトン表現可能性について推定する。
次に,変分量子固有解法(VQE)を用いて各アンザッツを訓練し,解の質と表現性の関係を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.823613529451169
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In the context of Variational Quantum Algorithms (VQAs), selecting an appropriate ansatz is crucial for efficient problem-solving. Hamiltonian expressibility has been introduced as a metric to quantify a circuit's ability to uniformly explore the energy landscape associated with a Hamiltonian ground state search problem. However, its influence on solution quality remains largely unexplored. In this work, we estimate the Hamiltonian expressibility of a well-defined set of circuits applied to various Hamiltonians using a Monte Carlo-based approach. We analyze how ansatz depth influences expressibility and identify the most and least expressive circuits across different problem types. We then train each ansatz using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) and analyze the correlation between solution quality and expressibility.Our results indicate that, under ideal or low-noise conditions and particularly for small-scale problems, ans\"atze with high Hamiltonian expressibility yield better performance for problems with non-diagonal Hamiltonians and superposition-state solutions. Conversely, circuits with low expressibility are more effective for problems whose solutions are basis states, including those defined by diagonal Hamiltonians. Under noisy conditions, low-expressibility circuits remain preferable for basis-state problems, while intermediate expressibility yields better results for some problems involving superposition-state solutions.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)の文脈では、適切なアンサッツを選択することは効率的な問題解決に不可欠である。
ハミルトニアン表現性は、ハミルトニアン基底状態探索問題に関連するエネルギー景観を均一に探索する回路の能力を定量化する指標として導入された。
しかし、その溶液品質への影響はほとんど未解明のままである。
本研究では, モンテカルロ法を用いて, 種々のハミルトニアンに対して, 十分に定義された回路集合のハミルトン表現率を推定する。
アンザッツ深さが表現可能性にどのように影響するかを解析し、異なる問題種別に最も、最も、かつ、最も表現の少ない回路を同定する。
次に、変分量子固有解法(VQE)を用いて各アンザッツを訓練し、解の質と表現可能性の相関を解析し、我々の結果は、理想的あるいは低雑音条件下で、特に小規模問題において、ハミルトン表現率の高い ans\atze が非対角ハミルトニアンおよび重畳状態解の問題に対してより良い性能を得ることを示す。
逆に、表現率の低い回路は、対角的ハミルトニアンによって定義されるような解が基底状態である問題に対してより効果的である。
雑音条件下では、基底状態問題に対して低表現性回路が好ましいが、中間表現性は重畳状態解を含む問題に対してより良い結果をもたらす。
関連論文リスト
- Solving wave equation problems on D-Wave quantum annealers [44.99833362998488]
擬似スペクトルスキーム内のD-Wave系によって提供される量子アニールを用いて,数次元ヘルムホルツ方程式を解く。
我々は,代数的引数と断熱条件に基づいて,異なる符号化手法の性能を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-18T08:06:43Z) - Benchmarking Variational Quantum Eigensolvers for Entanglement Detection in Many-Body Hamiltonian Ground States [37.69303106863453]
変分量子アルゴリズム(VQA)は近年、量子優位を得る約束として登場している。
我々は、変分量子固有解法(VQEs)と呼ばれる特定の種類のVQAを用いて、絡み合った観測と絡み合った基底状態検出においてそれらをベンチマークする。
ハミルトニアン相互作用にインスパイアされた構造を持つ量子回路は、問題に依存しない回路よりもコスト関数推定のより良い結果を示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-05T12:06:40Z) - A quantum approach for optimal control [0.0]
非線形最適制御問題のクラスを解くための新しい変分量子アプローチを提案する。
我々のアプローチは、ディラックの力学系の正準量子化と非エルミートハミルトニアン基底状態の解を統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-03T07:24:04Z) - An Analysis of Quantum Annealing Algorithms for Solving the Maximum Clique Problem [49.1574468325115]
我々は、QUBO問題として表されるグラフ上の最大傾きを見つける量子D波アンナーの能力を解析する。
本稿では, 相補的な最大独立集合問題に対する分解アルゴリズムと, ノード数, 傾き数, 密度, 接続率, 解サイズの他のノード数に対する比を制御するグラフ生成アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T04:40:05Z) - Hamiltonian-based Quantum Reinforcement Learning for Neural Combinatorial Optimization [2.536162003546062]
量子コンピューティング(QC)とニューラル最適化(NCO)の交差点におけるアプローチとして,ハミルトニアンの量子強化学習(QRL)を導入する。
我々のアンサーゼは、ハードウェア効率のよいアンサーゼと比較して、良好なトレーサビリティ特性を示す一方で、以前の研究とは異なり、グラフベースの問題に制限されない。
本研究では,ハミルトニアンのQRLの性能を多種多様な最適化問題で評価し,本手法の適用可能性を実証し,QAOAと比較する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-13T14:36:22Z) - Bayesian Parameterized Quantum Circuit Optimization (BPQCO): A task and hardware-dependent approach [49.89480853499917]
変分量子アルゴリズム(VQA)は、最適化と機械学習問題を解決するための有望な量子代替手段として登場した。
本稿では,回路設計が2つの分類問題に対して得られる性能に与える影響を実験的に示す。
また、実量子コンピュータのシミュレーションにおいて、ノイズの存在下で得られた回路の劣化について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-17T11:00:12Z) - Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape
of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。
我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。
本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z) - Iterative Quantum Optimization with Adaptive Problem Hamiltonian [19.4417702222583]
このような制限された問題で得られた解をハミルトン問題として定義する反復アルゴリズムについて述べる。
最短ベクトル問題の数値的な例では、改良された問題列を持つアルゴリズムが所望の解に収束することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-28T12:04:03Z) - Deep Graphic FBSDEs for Opinion Dynamics Stochastic Control [27.38625075499457]
本稿では,動的・コスト関数における平均場項結合を用いた意見力学の最適制御問題の解法として,スケーラブルなディープラーニング手法を提案する。
提案したフレームワークは,超大規模問題に対する将来の応用の可能性を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-05T22:07:32Z) - Learning ground states of quantum Hamiltonians with graph networks [6.024776891570197]
多体シュロディンガー方程式の最低エネルギー固有状態を求めることは、基礎的な問題である。
変分法は、低次元の変分多様体内での最良の近似を求めることによってこの問題にアプローチする。
グラフニューラルネットワークを用いて、構造化された変分多様体を定義し、パラメータを最適化して高品質な近似を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-12T22:56:16Z) - Parent Hamiltonian as a benchmark problem for variational quantum
eigensolvers [0.6946929968559495]
変分量子固有解法(VQE)は、アンザッツと呼ばれる量子回路のパラメータを変動的に最適化することで、与えられたハミルトンの基底状態を求める。
この研究は、VQEのエネルギーを分析し、アンザッツとその初期パラメータの設計に寄与する体系的な方法を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T06:09:10Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Cross Entropy Hyperparameter Optimization for Constrained Problem
Hamiltonians Applied to QAOA [68.11912614360878]
QAOA(Quantum Approximate Optimization Algorithm)のようなハイブリッド量子古典アルゴリズムは、短期量子コンピュータを実用的に活用するための最も奨励的なアプローチの1つである。
このようなアルゴリズムは通常変分形式で実装され、古典的な最適化法と量子機械を組み合わせて最適化問題の優れた解を求める。
本研究では,クロスエントロピー法を用いてランドスケープを形作り,古典的パラメータがより容易により良いパラメータを発見でき,その結果,性能が向上することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-11T13:52:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。