論文の概要: Clifford Circuits Augmented Time-Dependent Variational Principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03202v1
- Date: Wed, 3 Jul 2024 15:34:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 13:37:05.918262
- Title: Clifford Circuits Augmented Time-Dependent Variational Principle
- Title（参考訳）: クリフォード回路は時間依存変分原理を増大させる
- Authors: Xiangjian Qian, Jiale Huang, Mingpu Qin,
- Abstract要約: 最近提案された Clifford Circuits Augmented Matrix Product States (CA-MPS) は, Clifford Circuits による密度行列再正規化群をシームレスに増強する。
時間進化シミュレーションのための時間依存変動原理(TDVP)の枠組みにCA-MPSを一般化する。
クリフォード回路拡張TDVP法により,時間発展過程における絡み合いのエントロピーを低減できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49157446832511503
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recently proposed Clifford Circuits Augmented Matrix Product States (CA-MPS) (arXiv:2405.09217) seamlessly augments Density Matrix Renormalization Group with Clifford circuits. In CA-MPS, the entanglement from stabilizers is transferred to the Clifford circuits which can be easily handled according to the Gottesman-Knill theorem. As a result, MPS needs only to deal with the non-stabilizer entanglement, which largely reduce the bond dimension and the resource required for the accurate simulation of many-body systems. In this work, we generalize CA-MPS to the framework of Time-Dependent Variational Principle (TDVP) for time evolution simulations. In this method, we apply Clifford circuits to the resulting MPS in each TDVP step with a two-site sweeping process similar as in DMRG, aiming at reducing the entanglement entropy in the MPS, and the Hamiltonian is transformed accordingly using the chosen Clifford circuits. Similar as in CA-MPS, the Clifford circuits doesn't increase the number of terms in the Hamiltonian which makes the overhead very small in the new method. We test this method in both XXZ chain and two dimensional Heisenberg model. The results show that the Clifford circuits augmented TDVP method can reduce the entanglement entropy in the time evolution process and hence makes the simulation reliable for longer time. The Clifford circuits augmented Time-Dependent Variational Principle provides a useful tool for the simulation of time evolution process of many-body systems in the future.
- Abstract（参考訳）: 最近提案された Clifford Circuits Augmented Matrix Product States (CA-MPS) (arXiv:2405.09217) は、Clifford Circuits でシームレスに密度行列再正規化グループを拡張する。
CA-MPSでは、安定化器からの絡み合いは、ゴッテマン・クニルの定理に従って容易に扱えるクリフォード回路に転送される。
結果として、MPSは非安定化剤の絡み合いにのみ対処する必要があるため、多体系の正確なシミュレーションに必要な結合次元と資源が大幅に削減される。
本研究では,時間進化シミュレーションのための時間依存変動原理(TDVP)の枠組みにCA-MPSを一般化する。
本稿では,各TDVPステップにおいて得られたMPSにクリフォード回路をDMRGと同様の2サイトスイーピングプロセスで適用し,MPSの絡み込みエントロピーを低減し,選択したクリフォード回路を用いてハミルトン回路を変換する。
CA-MPSと同様、クリフォード回路はハミルトニアンの項数を増やしないため、新しい手法ではオーバーヘッドが非常に小さい。
我々はこの手法を XXZ 鎖と2次元ハイゼンベルクモデルの両方で検証する。
その結果, クリフォード回路拡張TDVP法は, 時間発展過程における絡み合いのエントロピーを低減し, より長期にわたってシミュレーションの信頼性を高めることができることがわかった。
クリフォード回路を拡張した時間依存変分原理は、将来多体系の時間進化過程のシミュレーションに有用なツールを提供する。
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