論文の概要: Direct Estimation of the Density of States for Fermionic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03414v1
- Date: Wed, 3 Jul 2024 18:00:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 20:10:41.375252
- Title: Direct Estimation of the Density of States for Fermionic Systems
- Title（参考訳）: フェルミオン系の状態密度の直接推定
- Authors: Matthew L. Goh, Bálint Koczor,
- Abstract要約: 我々は状態密度(DOS)を推定して熱力学特性を抽出する量子アルゴリズムを開発した。
我々のアプローチでは、フルヒルベルト空間の特定の部分空間に対してDOSを推定することができる。
提案手法は時間進化におけるアルゴリズム誤差やゲートノイズに対して極めて堅牢であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating time evolution is one of the most natural applications of quantum computers and is thus one of the most promising prospects for achieving practical quantum advantage. Here we develop quantum algorithms to extract thermodynamic properties by estimating the density of states (DOS), a central object in quantum statistical mechanics. We introduce key innovations that significantly improve the practicality and extend the generality of previous techniques. First, our approach allows one to estimate the DOS for a specific subspace of the full Hilbert space. This is crucial for fermionic systems, since fermion-to-qubit mappings partition the full Hilbert space into subspaces of fixed number, on which both canonical and grand canonical ensemble properties depend. Second, in our approach, by time evolving very simple, random initial states (e.g. random computational basis states), we can exactly recover the DOS on average. Third, due to circuit-depth limitations, we only reconstruct the DOS up to a convolution with a Gaussian window - thus all imperfections that shift the energy levels by less than the width of the convolution window will not significantly affect the estimated DOS. For these reasons we find the approach is a promising candidate for early quantum advantage as even short-time, noisy dynamics yield a semi-quantitative reconstruction of the DOS (convolution with a broad Gaussian window), while early fault tolerant devices will likely enable higher resolution DOS reconstruction through longer time evolution. We demonstrate the practicality of our approach in representative Fermi-Hubbard and spin models and find that our approach is highly robust to algorithmic errors in the time evolution and to gate noise. We show that our approach is compatible with NISQ-friendly variational methods, introducing a new technique for variational time evolution in noisy DOS computations.
- Abstract（参考訳）: 時間進化のシミュレーションは、量子コンピュータの最も自然な応用の1つであり、実用的な量子優位性を達成するための最も有望な可能性の1つである。
ここでは、量子統計力学の中心となる状態(DOS)の密度を推定することにより、熱力学特性を抽出する量子アルゴリズムを開発する。
我々は,従来の手法の実用性を大幅に向上し,汎用性を高める重要なイノベーションを導入する。
まず、Hilbert空間の特定の部分空間に対してDOSを推定することができる。
これはフェルミオン系にとって重要なことであり、フェルミオン-量子写像はフルヒルベルト空間を固定数の部分空間に分割するからである。
第二に、我々のアプローチでは、非常に単純でランダムな初期状態(例えば、ランダムな計算ベース状態)を進化させるにつれて、平均してDOSを正確に回復することができる。
第三に、回路深度制限のため、DOSをガウス窓で畳み込みまで再構築するだけで、したがって畳み込み窓の幅よりもエネルギーレベルをシフトする全ての欠陥は、推定されたDOSに大きく影響しない。
これらの理由から、この手法は、短時間でもノイズ力学がDOSの半定量的再構成(ガウス窓との畳み込み)をもたらすのに対して、早期の耐故障装置は長期間の進化を通じてより高分解能のDOS再構成を可能にする可能性があるため、早期量子優位の候補となる。
我々はFermi-Hubbardおよびスピンモデルにおける我々のアプローチの実用性を実証し、我々のアプローチは時間進化におけるアルゴリズム的誤りやゲートノイズに対して非常に堅牢であることを示した。
提案手法はNISQフレンドリな変分法と互換性があり,ノイズの多いDOS計算における変動時間進化のための新しい手法を提案する。
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