論文の概要: Quantum dynamics of frustrated Josephson junction arrays embedded in a transmission line: an effective XX spin chain with long-range interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03928v1
- Date: Thu, 4 Jul 2024 13:40:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 17:53:13.161772
- Title: Quantum dynamics of frustrated Josephson junction arrays embedded in a transmission line: an effective XX spin chain with long-range interaction
- Title（参考訳）: 伝送線路に埋め込まれたフラストレーションされたジョセフソン接合配列の量子力学:長距離相互作用を持つ有効XXスピン鎖
- Authors: Benedikt J. P. Pernack, Mikhail V. Fistul, Ilya M. Eremin,
- Abstract要約: 我々は理論的には、散逸のない伝送路に埋め込まれたジョセフソン接合のフラストレーションされたソートゥース鎖に生じる様々な集合量子相について研究する。
透過線への$pi$-Josephson接合の直接埋め込みにより、よく分離された細胞の(反)渦の間の短距離および長距離の相互作用を確立することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study theoretically a variety of collective quantum phases occurring in frustrated saw-tooth chains of Josephson junctions embedded in a dissipationless transmission line. The basic element of a system, i.e., the triangular superconducting cell, contains two $0$- and one $\pi$- Josephson junctions characterized by $E_J$ and $\alpha E_J$ Josephson energies, accordingly. In the frustrated regime the low energy quantum dynamics of a single cell is determined by anticlockwise or clockwise flowing persistent currents (vortex/antivortex). The direct embedding of $\pi$-Josephson junctions in a transmission line allows to establish a short/long-range interaction between (anti)vortices of well separated cells. By making use of the variational approach, we map the superconducting circuit Hamiltonian to an effective $XX$ spin model with an exchange spin-spin interaction decaying with the distance $x$ as $x^{-\beta}$, and the local $\hat \sigma_{x,n}$-terms corresponding to the coherent quantum beats between vortex and antivortex in a single cell. We obtain that in long arrays as $N \gg \ell_0 \simeq \sqrt{C/C_0}$, where $C$ and $C_0$ are capacitances of $0$-Josephson junction and transmission line, accordingly, the amplitude of quantum beats is strongly suppressed. By means of exact numerical diagonalization, we study the interplay between the coherent quantum beats and the exchange spin-spin interaction leading to the appearance of various collective quantum phases such as the paramagnetic ($P$), compressible superfluid ($CS$) and weakly compressible superfluid ($w$-$CS$) states.
- Abstract（参考訳）: 我々は理論的には、散逸のない伝送路に埋め込まれたジョセフソン接合のフラストレーションされたソートゥース鎖に生じる様々な集合量子相について研究する。
システムの基本的な要素、すなわち三角超伝導セルは、E_J$と$\alpha E_J$ジョセフソンエネルギーによって特徴づけられる2つの$0$-と1つの$\pi$-ジョセフソン接合を含む。
フラストレーション状態において、単一セルの低エネルギー量子力学は、反時計回りまたは時計回りに流れる持続電流(渦/反渦)によって決定される。
透過線への$\pi$-Josephson接合の直接埋め込みにより、よく分離された細胞の(反)渦の間の短距離および長距離の相互作用を確立することができる。
変動的アプローチを用いることで、超伝導回路ハミルトニアンは、交換スピン-スピン相互作用が1セル内の渦と反渦の間のコヒーレントな量子ビートに対応する局所的な$\hat \sigma_{x,n}$-termsと$x$と$x^{-\beta}$とで崩壊する効果的な$XX$スピンモデルにマッピングする。
長い配列において、$N \gg \ell_0 \simeq \sqrt{C/C_0}$、$C$と$C_0$は、0$-ジョセフソン接合と伝送線路の容量であり、従って量子ビートの振幅が強く抑制される。
正確な数値対角化により、コヒーレント量子ビートと交換スピン-スピン相互作用の間の相互作用を研究し、パラ磁性(P$)、圧縮性超流動(CS$)、弱い圧縮性超流動(w$-CS$)状態などの様々な集合量子相が出現する。
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