論文の概要: Symmetry-informed transferability of optimal parameters in the Quantum Approximate Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04496v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 13:37:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 13:20:52.779655
• Title: Symmetry-informed transferability of optimal parameters in the Quantum Approximate Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムにおける最適パラメータの対称性インフォームド転送可能性
• Authors: Isak Brundin, Laura García-Álvarez,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムの主な限界の1つは、高次元の非重み付き変分パラメータランドスケープの最適化である。 この探索空間を単純化するために、問題対称性と典型的な最適パラメータを初期点とする探索空間を縮小することができる。 最適パラメータの任意の集合を対称性を用いて適切な領域に変換する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the main limitations of variational quantum algorithms is the classical optimization of the highly dimensional non-convex variational parameter landscape. To simplify this optimization, we can reduce the search space using problem symmetries and typical optimal parameters as initial points if they concentrate. In this article, we consider typical values of optimal parameters of the Quantum Approximate Optimization Algorithm for the MaxCut problem with $d$-regular tree subgraphs and reuse them in different graph instances. We prove symmetries in the optimization landscape of several kinds of weighted and unweighted graphs, which explains the existence of multiple sets of optimal parameters. However, we observe that not all optimal sets can be successfully transferred between problem instances. We find specific transferable domains in the search space and show how to translate an arbitrary set of optimal parameters into the adequate domain using the studied symmetries.
• Abstract（参考訳）: 変動量子アルゴリズムの主な限界の1つは、高次元の非凸変動パラメータランドスケープの古典的な最適化である。 この最適化を簡略化するために、問題対称性と典型的な最適パラメータを集中する初期点として、探索空間を縮小することができる。 本稿では、$d$-regular tree subgraphsを用いたMaxCut問題に対する量子近似最適化アルゴリズムの最適パラメータの典型的な値を考察し、異なるグラフインスタンスで再利用する。 数種類の重み付きグラフと非重み付きグラフの最適化ランドスケープにおける対称性を証明し、複数の最適パラメータの存在を説明する。 しかし、全ての最適集合が問題インスタンス間でうまく転送できるわけではない。 探索空間内で特定の移動可能な領域を見つけ、研究された対称性を用いて最適なパラメータの任意の集合を適切な領域に変換する方法を示す。

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