論文の概要: Smooth Sensitivity Revisited: Towards Optimality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.05067v1
• Date: Sat, 6 Jul 2024 13:09:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 21:18:15.673247
• Title: Smooth Sensitivity Revisited: Towards Optimality
• Title（参考訳）: Smooth Sensitivity再考 : 最適性を目指して
• Authors: Richard Hladík, Jakub Tětek,
• Abstract要約: 我々はスムーズな感度で使用するのに適した新しい分布のクラスを与える。 ポリプラス分布が$gamma rightarrow 0$ に対してラプラス分布に収束することが証明され、その分散も証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Smooth sensitivity is one of the most commonly used techniques for designing practical differentially private mechanisms. In this approach, one computes the smooth sensitivity of a given query $q$ on the given input $D$ and releases $q(D)$ with noise added proportional to this smooth sensitivity. One question remains: what distribution should we pick the noise from? In this paper, we give a new class of distributions suitable for the use with smooth sensitivity, which we name the PolyPlace distribution. This distribution improves upon the state-of-the-art Student's T distribution in terms of standard deviation by arbitrarily large factors, depending on a "smoothness parameter" $\gamma$, which one has to set in the smooth sensitivity framework. Moreover, our distribution is defined for a wider range of parameter $\gamma$, which can lead to significantly better performance. Moreover, we prove that the PolyPlace distribution converges for $\gamma \rightarrow 0$ to the Laplace distribution and so does its variance. This means that the Laplace mechanism is a limit special case of the PolyPlace mechanism. This implies that out mechanism is in a certain sense optimal for $\gamma \to 0$.
• Abstract（参考訳）: スムース感度は、実用的な微分プライベートメカニズムを設計するための最も一般的な手法の1つである。 このアプローチでは、与えられた入力に対して与えられたクエリのスムーズな感度を$D$で計算し、このスムーズな感度に比例したノイズを加えた$q(D)$をリリースする。 ひとつ疑問が残る: ノイズをどの分布から選ぶべきか? 本稿では,スムーズな感度を持つ分布のクラスを新たに提供し,その分布をPolyPlace分布と呼ぶ。 この分布は、スムーズな感度フレームワークで設定しなければならない「滑らかなパラメータ」(smoothness parameter)$\gamma$)に依存するため、任意の大きな因子によって標準偏差の点で、最先端の学生のT分布を改善する。 さらに、我々の分布はより広い範囲のパラメータ$\gamma$で定義されています。 さらに、PolyPlace 分布が $\gamma \rightarrow 0$ に対してラプラス分布に収束し、その分散も証明する。 これは、LaplaceメカニズムがPolyPlaceメカニズムの限定的なケースであることを意味する。 これは、アウト機構が$\gamma \to 0$に対して最適であることを意味する。

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