論文の概要: Symmetries and singular behaviors with Bohmian trajectories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08096v1
- Date: Wed, 10 Jul 2024 23:58:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-12 21:19:34.303778
- Title: Symmetries and singular behaviors with Bohmian trajectories
- Title（参考訳）: ボヘミア軌道の対称性と特異挙動
- Authors: A. S. Sanz,
- Abstract要約: この研究は、位相に基づく現象を分析する上で、ボーム力学がかなり便利な理論的な枠組みであることをどのように証明するかに焦点を当てている。
自由空間で起こる2つの興味深い現象は、エアリービームの自己加速と形状不変性、自然自己焦点である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum mechanics is able to produce challenging behaviors even in the simplest situations. This is possible because of the important dynamical role that phase plays in the evolution of quantum systems, very similar, nonetheless, to effects observable in analogous optical systems. The present work focuses on how Bohmian mechanics proves to be a rather convenient theoretical framework to analyze phase-based phenomena, since the phase constitutes the central element in this hydrodynamical formulation of quantum mechanics. More specifically, it allows us to understand how spatial phase variations give rise to velocity fields that eventually rule the dynamical behavior of quantum systems, and that, when integrated in time locally (i.e., taking into account specific positions), they provide us with a neat local (point by point) description of the system evolution in the configuration space. Indeed, it will also be seen that this idea transcends the quantum realm and can be profitably used to describe the behavior of optical analogs with rather singular behaviors. With this purpose, two interesting phenomena that take place in free space are considered, namely, the self-acceleration and shape-invariance of Airy beams, and spontaneous self-focusing.
- Abstract（参考訳）: 量子力学は、最も単純な状況でも挑戦的な振る舞いを生み出すことができる。
これは、相が量子系の進化に果たす重要な力学的役割が、それにもかかわらず、類似光学系で観測可能な効果に非常に似ているためである。
この研究は、この量子力学の流体力学の定式化において、位相が中心的な要素となるため、位相に基づく現象を分析するための比較的便利な理論的な枠組みがボヘミア力学がどのように証明されているかに焦点を当てている。
より具体的には、空間的な位相変化が量子系の力学挙動を最終的に支配する速度場をいかに生み出すかを理解することができ、局所的に時間(例えば特定の位置を考慮に入れれば)に積分すると、構成空間における系の進化の正確な局所的(点毎の)記述が得られます。
実際、このアイデアは量子領域を超越し、むしろ特異な振る舞いを持つ光学アナログの挙動を記述するために利益を上げることができる。
この目的により、自由空間で起こる2つの興味深い現象、すなわち、エアリービームの自己加速と形状不変性、および自然自己焦点が考慮される。
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