論文の概要: Simplicits: Mesh-Free, Geometry-Agnostic, Elastic Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09497v1
• Date: Sun, 9 Jun 2024 18:57:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 13:38:25.569566
• Title: Simplicits: Mesh-Free, Geometry-Agnostic, Elastic Simulation
• Title（参考訳）: 単純さ:メッシュフリー、幾何学非依存、弾性シミュレーション
• Authors: Vismay Modi, Nicholas Sharp, Or Perel, Shinjiro Sueda, David I. W. Levin,
• Abstract要約: 幾何表現の任意の対象に対して弾性シミュレーションを行うための,データ,メッシュ,グリッドフリーのソリューションを提案する。 各オブジェクトに対して、変形ベースとして作用する様々な重みを符号化する小さな暗黙のニューラルネットワークを適合させる。 実験では, 距離関数, 点雲, ニューラルプリミティブ, トモグラフィースキャン, 放射場, ガウススプラット, 表面メッシュ, 体積メッシュなどのデータに対して, このアプローチの汎用性, 精度, 速度を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.45850302604534
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The proliferation of 3D representations, from explicit meshes to implicit neural fields and more, motivates the need for simulators agnostic to representation. We present a data-, mesh-, and grid-free solution for elastic simulation for any object in any geometric representation undergoing large, nonlinear deformations. We note that every standard geometric representation can be reduced to an occupancy function queried at any point in space, and we define a simulator atop this common interface. For each object, we fit a small implicit neural network encoding spatially varying weights that act as a reduced deformation basis. These weights are trained to learn physically significant motions in the object via random perturbations. Our loss ensures we find a weight-space basis that best minimizes deformation energy by stochastically evaluating elastic energies through Monte Carlo sampling of the deformation volume. At runtime, we simulate in the reduced basis and sample the deformations back to the original domain. Our experiments demonstrate the versatility, accuracy, and speed of this approach on data including signed distance functions, point clouds, neural primitives, tomography scans, radiance fields, Gaussian splats, surface meshes, and volume meshes, as well as showing a variety of material energies, contact models, and time integration schemes.
• Abstract（参考訳）: 明示的なメッシュから暗黙のニューラルネットワークに至るまでの3D表現の拡散は、表現に非依存なシミュレータの必要性を動機付けている。 大規模で非線形な変形を受ける任意の幾何学的表現における任意の物体に対する弾性シミュレーションのための,データ,メッシュ,グリッドフリーな解を提案する。 すべての標準幾何表現は、空間上の任意の点で待ち行列に縮めることができ、この共通インタフェース上のシミュレータを定義することに注意する。 各物体に対して、空間的に変化する重みを符号化する小さな暗黙のニューラルネットワークを適合させ、変形の低減基盤として機能させる。 これらの重みは、ランダムな摂動によって物体の物理的に重要な動きを学ぶために訓練される。 我々の損失は、変形体積のモンテカルロサンプリングを通して弾性エネルギーを統計的に評価することにより、変形エネルギーを最も最小化する重量空間基底を見つけることを保証する。 実行時に、還元された基底をシミュレートし、変形を元の領域に戻す。 実験では, 距離関数, 点雲, ニューラルプリミティブ, トモグラフィスキャン, 放射場, ガウススプラット, 表面メッシュ, 体積メッシュなど, 様々な物質エネルギー, 接触モデル, 時間積分スキームを含むデータに対して, このアプローチの汎用性, 精度, 速度を実証した。

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