論文の概要: Similarity Equivariant Graph Neural Networks for Homogenization of Metamaterials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17365v1
• Date: Fri, 26 Apr 2024 12:30:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 13:15:01.481503
• Title: Similarity Equivariant Graph Neural Networks for Homogenization of Metamaterials
• Title（参考訳）: メタマテリアルの均質化のための類似同変グラフニューラルネットワーク
• Authors: Fleur Hendriks, Vlado Menkovski, Martin Doškář, Marc G. D. Geers, Ondřej Rokoš,
• Abstract要約: ソフトで多孔質なメカニカルメタマテリアルは、ソフトロボティクス、音の低減、バイオメディシンに重要な応用をもたらすパターン変換を示す。 我々は、代理モデルとして機能するために好意的にスケールする機械学習ベースのアプローチを開発する。 このネットワークは、対称性の少ないグラフニューラルネットワークよりも正確で、データ効率が高いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6443770850509423
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Soft, porous mechanical metamaterials exhibit pattern transformations that may have important applications in soft robotics, sound reduction and biomedicine. To design these innovative materials, it is important to be able to simulate them accurately and quickly, in order to tune their mechanical properties. Since conventional simulations using the finite element method entail a high computational cost, in this article we aim to develop a machine learning-based approach that scales favorably to serve as a surrogate model. To ensure that the model is also able to handle various microstructures, including those not encountered during training, we include the microstructure as part of the network input. Therefore, we introduce a graph neural network that predicts global quantities (energy, stress stiffness) as well as the pattern transformations that occur (the kinematics). To make our model as accurate and data-efficient as possible, various symmetries are incorporated into the model. The starting point is an E(n)-equivariant graph neural network (which respects translation, rotation and reflection) that has periodic boundary conditions (i.e., it is in-/equivariant with respect to the choice of RVE), is scale in-/equivariant, can simulate large deformations, and can predict scalars, vectors as well as second and fourth order tensors (specifically energy, stress and stiffness). The incorporation of scale equivariance makes the model equivariant with respect to the similarities group, of which the Euclidean group E(n) is a subgroup. We show that this network is more accurate and data-efficient than graph neural networks with fewer symmetries. To create an efficient graph representation of the finite element discretization, we use only the internal geometrical hole boundaries from the finite element mesh to achieve a better speed-up and scaling with the mesh size.
• Abstract（参考訳）: ソフトで多孔質なメカニカルメタマテリアルは、ソフトロボティクス、音の低減、バイオメディシンに重要な応用をもたらすパターン変換を示す。 これらの革新的な材料を設計するには、機械的特性を調整するために、それらを正確かつ迅速にシミュレートできることが重要である。 有限要素法を用いた従来のシミュレーションでは高い計算コストが要求されるため,本論文では,サロゲートモデルとして好適にスケール可能な機械学習ベースのアプローチを開発することを目的とする。 トレーニング中に遭遇しないものを含め、モデルが様々なマイクロ構造を扱えるようにするために、ネットワーク入力の一部としてマイクロ構造を含める。 そこで我々は,大域的量(エネルギー,応力剛性)およびパターン変換(キネマティクス)を予測するグラフニューラルネットワークを導入する。 我々のモデルをできるだけ正確かつデータ効率にするために、モデルに様々な対称性が組み込まれている。 出発点は、E(n)-同変グラフニューラルネットワーク(翻訳、回転、反射を尊重する)であり、周期境界条件(すなわち、RVEの選択に関して-/等変である)を持ち、スケールイン/等変であり、大きな変形をシミュレートでき、スカラー、ベクトルおよび第2および第4次テンソル(特にエネルギー、応力、剛性)を予測することができる。 スケール同値の包含は、ユークリッド群 E(n) が部分群であるような類似性群に対してモデル同値となる。 このネットワークは、対称性の少ないグラフニューラルネットワークよりも正確で、データ効率が高いことを示す。 有限要素離散化の効率的なグラフ表現を作成するために、有限要素メッシュから内部の幾何学的穴の境界のみを用いて、メッシュサイズでの高速化とスケーリングを実現する。

関連論文リスト

• Relaxing Continuous Constraints of Equivariant Graph Neural Networks for Physical Dynamics Learning [39.25135680793105]
  離散同変グラフニューラルネットワーク(DEGNN)を提案する。 具体的には、幾何学的特徴を置換不変な埋め込みに変換することによって、このような離散同変メッセージパッシングを構築することができることを示す。 DEGNNはデータ効率が良く、少ないデータで学習でき、観測不能な向きなどのシナリオをまたいで一般化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-24T03:37:51Z)
• Enhancing lattice kinetic schemes for fluid dynamics with Lattice-Equivariant Neural Networks [79.16635054977068]
  我々はLattice-Equivariant Neural Networks (LENNs)と呼ばれる新しい同変ニューラルネットワークのクラスを提案する。 我々の手法は、ニューラルネットワークに基づく代理モデルLattice Boltzmann衝突作用素の学習を目的とした、最近導入されたフレームワーク内で開発されている。 本研究は,実世界のシミュレーションにおける機械学習強化Lattice Boltzmann CFDの実用化に向けて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:23:15Z)
• Energy-conserving equivariant GNN for elasticity of lattice architected metamaterials [3.7852720324045444]
  我々は、ストラットベースの格子に対する構造-プロパティ関係の大きなデータセットを生成する。 データセットはコミュニティで利用でき、物理的な原則に固定されたメソッドの開発を促進することができる。 このデータセットでトレーニングした高階GNNモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-30T11:25:49Z)
• FAENet: Frame Averaging Equivariant GNN for Materials Modeling [123.19473575281357]
  データ変換による任意のモデルE(3)-同変や不変化を実現するために,フレームアラグリング(SFA)に依存したフレキシブルなフレームワークを導入する。 本手法の有効性を理論的および実験的に証明し, 材料モデリングにおける精度と計算スケーラビリティを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T21:48:31Z)
• Learning Physical Dynamics with Subequivariant Graph Neural Networks [99.41677381754678]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、物理力学を学習するための一般的なツールとなっている。 物理法則は、モデル一般化に必須な帰納バイアスである対称性に従属する。 本モデルは,RigidFall上でのPhysylonと2倍低ロールアウトMSEの8つのシナリオにおいて,平均3%以上の接触予測精度の向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T10:00:30Z)
• Learning Mechanically Driven Emergent Behavior with Message Passing Neural Networks [0.0]
  非対称なBuckling Columnsデータセットを紹介する。 目的は、不安定性の開始後の圧縮下での対称性破壊の方向を分類することである。 GNNモデルアーキテクチャの検討に加えて、異なる入力データ表現アプローチの効果について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-03T02:46:16Z)
• Equivariant vector field network for many-body system modeling [65.22203086172019]
  Equivariant Vector Field Network (EVFN) は、新しい同変層と関連するスカラー化およびベクトル化層に基づいて構築されている。 シミュレーションされたニュートン力学系の軌跡を全観測データと部分観測データで予測する手法について検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T14:26:25Z)
• Frame Averaging for Invariant and Equivariant Network Design [50.87023773850824]
  フレーム平均化(FA)は、既知の(バックボーン)アーキテクチャを新しい対称性タイプに不変あるいは同変に適応するためのフレームワークである。 FAモデルが最大表現力を持つことを示す。 我々は,新しいユニバーサルグラフニューラルネット(GNN),ユニバーサルユークリッド運動不変点クラウドネットワーク,およびユークリッド運動不変メッセージパッシング(MP)GNNを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T11:05:23Z)
• E(n) Equivariant Graph Neural Networks [86.75170631724548]
  本稿では,E(n)-Equivariant Graph Neural Networks (EGNNs) と呼ばれる回転,翻訳,反射,置換に等価なグラフニューラルネットワークを学習する新しいモデルを提案する。 既存の手法とは対照的に、私たちの仕事は計算的に高価な中間層における高階表現を必要としません。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-19T10:25:33Z)
• Isometric Transformation Invariant and Equivariant Graph Convolutional Networks [5.249805590164902]
  我々は、IsoGCNsと呼ばれるグラフ畳み込みネットワークに基づく変換不変および同変モデルのセットを提案する。 提案モデルは,幾何学的および物理シミュレーションデータに関連するタスクの最先端手法と比較して,競争力のある性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T13:44:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。