論文の概要: Neurally Integrated Finite Elements for Differentiable Elasticity on Evolving Domains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09417v1
- Date: Sat, 12 Oct 2024 07:49:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 14:24:23.511761
- Title: Neurally Integrated Finite Elements for Differentiable Elasticity on Evolving Domains
- Title（参考訳）: 進化領域における微分弾性のためのニューラルネットワーク統合有限要素
- Authors: Gilles Daviet, Tianchang Shen, Nicholas Sharp, David I. W. Levin,
- Abstract要約: 進化的暗黙の関数として定義された領域の弾性シミュレータ。これは効率的で堅牢で、形状や材料に関して微分可能である。
重要な技術的革新は、暗黙の格子セル上で堅牢な数値積分のために、二次点に適合するように小さなニューラルネットワークを訓練することである。
提案手法は, 暗黙の前方シミュレーション, 編集中の3次元形状の直接シミュレーション, 物理に基づく新しい形状とトポロジーの最適化と, 微分可能レンダリングの併用における有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.755626638375904
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an elastic simulator for domains defined as evolving implicit functions, which is efficient, robust, and differentiable with respect to both shape and material. This simulator is motivated by applications in 3D reconstruction: it is increasingly effective to recover geometry from observed images as implicit functions, but physical applications require accurately simulating and optimizing-for the behavior of such shapes under deformation, which has remained challenging. Our key technical innovation is to train a small neural network to fit quadrature points for robust numerical integration on implicit grid cells. When coupled with a Mixed Finite Element formulation, this yields a smooth, fully differentiable simulation model connecting the evolution of the underlying implicit surface to its elastic response. We demonstrate the efficacy of our approach on forward simulation of implicits, direct simulation of 3D shapes during editing, and novel physics-based shape and topology optimizations in conjunction with differentiable rendering.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,進化的暗黙関数として定義された領域に対する弾性シミュレータについて述べる。
このシミュレータは、3次元再構成の応用によって動機付けられており、観察された画像から暗黙の関数として幾何を復元することはますます効果的である。
私たちの重要な技術的革新は、暗黙の格子セル上で堅牢な数値積分のために、二次的な点に適合するように、小さなニューラルネットワークをトレーニングすることです。
混合有限要素の定式化と組み合わせると、基礎となる暗示面の進化とその弾性応答を繋ぐ滑らかで完全に微分可能なシミュレーションモデルが得られる。
提案手法は, 暗黙の前方シミュレーション, 編集中の3次元形状の直接シミュレーション, 物理に基づく新しい形状とトポロジーの最適化と, 微分可能レンダリングの併用における有効性を示す。
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