論文の概要: 1-Lipschitz Neural Distance Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09505v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 11:56:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 13:28:38.531969
• Title: 1-Lipschitz Neural Distance Fields
• Title（参考訳）: 1-Lipschitzニューラル距離場
• Authors: Guillaume Coiffier, Louis Bethune,
• Abstract要約: 対象物の符号付き距離関数を近似する新しい手法を提案する。 我々は,平面あるいは空間内の任意の閉曲面あるいは開曲面の距離関数を近似することができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural implicit surfaces are a promising tool for geometry processing that represent a solid object as the zero level set of a neural network. Usually trained to approximate a signed distance function of the considered object, these methods exhibit great visual fidelity and quality near the surface, yet their properties tend to degrade with distance, making geometrical queries hard to perform without the help of complex range analysis techniques. Based on recent advancements in Lipschitz neural networks, we introduce a new method for approximating the signed distance function of a given object. As our neural function is made 1- Lipschitz by construction, it cannot overestimate the distance, which guarantees robustness even far from the surface. Moreover, the 1-Lipschitz constraint allows us to use a different loss function, called the hinge-Kantorovitch-Rubinstein loss, which pushes the gradient as close to unit-norm as possible, thus reducing computation costs in iterative queries. As this loss function only needs a rough estimate of occupancy to be optimized, this means that the true distance function need not to be known. We are therefore able to compute neural implicit representations of even bad quality geometry such as noisy point clouds or triangle soups. We demonstrate that our methods is able to approximate the distance function of any closed or open surfaces or curves in the plane or in space, while still allowing sphere tracing or closest point projections to be performed robustly.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのゼロレベルセットとして固形物体を表す幾何学処理のための有望なツールである。 これらの手法は、通常、観測対象の符号付き距離関数を近似するために訓練され、表面近傍の視覚的忠実度と品質を示すが、それらの性質は距離で劣化する傾向にあり、複雑な範囲解析技術の助けなしに幾何的クエリの実行が困難になる。 リプシッツニューラルネットワークの最近の進歩に基づき、与えられた物体の符号付き距離関数を近似する新しい手法を提案する。 我々の神経機能は構築によって1-リプシッツとなるので、その距離を過大評価することはできない。 さらに、1-Lipschitz制約は、ヒンジ・カントロヴィッチ・ルビンシュタイン損失と呼ばれる別の損失関数を使用することで、勾配をできるだけ単位ノルムに近づけることで、反復的なクエリの計算コストを削減できる。 この損失関数は、最適化するために占有率を大まかに見積もるだけでよいので、真の距離関数は知る必要がなくなる。 したがって、ノイズのある点雲や三角形のスープのような、品質の悪い幾何学の神経暗黙表現を計算できる。 本手法は, 平面内あるいは空間内における任意の閉曲面あるいは開曲線の距離関数を近似できる一方で, 球追跡や最近点投影を頑健に行うことができることを示す。

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