論文の概要: HotSpot: Screened Poisson Equation for Signed Distance Function Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14628v1
• Date: Thu, 21 Nov 2024 23:06:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 15:03:53.242748
• Title: HotSpot: Screened Poisson Equation for Signed Distance Function Optimization
• Title（参考訳）: HotSpot: 符号付き距離関数最適化のためのスクリーニングポアソン方程式
• Authors: Zimo Wang, Cheng Wang, Taiki Yoshino, Sirui Tao, Ziyang Fu, Tzu-Mao Li,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルサイン付き距離関数を最適化するためのHotSpotを提案する。 エイコナルロスのような既存の損失は、復元された暗黙関数が距離関数であることを保証できない。 提案手法は,より優れた表面再構成と高精度な距離近似を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.928859044622133
• License:
• Abstract: We propose a method, HotSpot, for optimizing neural signed distance functions, based on a relation between the solution of a screened Poisson equation and the distance function. Existing losses such as the eikonal loss cannot guarantee the recovered implicit function to be a distance function, even when the implicit function satisfies the eikonal equation almost everywhere. Furthermore, the eikonal loss suffers from stability issues in optimization and the remedies that introduce area or divergence minimization can lead to oversmoothing. We address these challenges by designing a loss function that when minimized can converge to the true distance function, is stable, and naturally penalize large surface area. We provide theoretical analysis and experiments on both challenging 2D and 3D datasets and show that our method provide better surface reconstruction and more accurate distance approximation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スクリーニングされたポアソン方程式の解と距離関数の関係に基づいて,ニューラルサイン付き距離関数を最適化するHotSpotを提案する。 エイコナル損失のような既存の損失は、暗黙関数がほとんど至る所でアイコナル方程式を満たす場合でも、復元された暗黙関数が距離関数であることを保証できない。 さらに、エイコナルロスは最適化における安定性の問題に悩まされ、領域の導入や分散化の最小化が過度なスムース化につながる可能性がある。 損失関数を最小化すれば、真の距離関数に収束し、安定であり、また、大きな表面積をペナルティ化できるような損失関数を設計することで、これらの課題に対処する。 課題2次元と3次元の両方のデータセットに関する理論的解析と実験を行い、より優れた表面再構成とより正確な距離近似を提供することを示す。

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