論文の概要: Noncontextuality inequalities for prepare-transform-measure scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09624v1
• Date: Fri, 12 Jul 2024 18:20:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-16 21:28:05.356411
• Title: Noncontextuality inequalities for prepare-transform-measure scenarios
• Title（参考訳）: 準備-変換-測定シナリオにおける非テクスチュアリティの不等式
• Authors: David Schmid, Roberto D. Baldijão, John H. Selby, Ana Belén Sainz, Robert W. Spekkens,
• Abstract要約: 一般化された非コンテクスト性に整合した相関関係のポリトープを計算するために線形量子化器の除去がいかに用いられるかを示す。 また、与えられた状態の集合、変換の集合、あるいは測定の集合の中で保持されるすべての線形操作IDを計算するための単純なアルゴリズムも提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide the first systematic technique for deriving witnesses of contextuality in prepare-transform-measure scenarios. More specifically, we show how linear quantifier elimination can be used to compute a polytope of correlations consistent with generalized noncontextuality in such scenarios. This polytope is specified as a set of noncontextuality inequalities that are necessary and sufficient conditions for observed data in the scenario to admit of a classical explanation relative to any linear operational identities, if one ignores some constraints from diagram preservation. While including these latter constraints generally leads to tighter inequalities, it seems that nonlinear quantifier elimination would be required to systematically include them. We also provide a linear program which can certify the nonclassicality of a set of numerical data arising in a prepare-transform-measure experiment. We apply our results to get a robust noncontextuality inequality for transformations that can be violated within the stabilizer subtheory. Finally, we give a simple algorithm for computing all the linear operational identities holding among a given set of states, of transformations, or of measurements.
• Abstract（参考訳）: 我々は,準備-変換-測定シナリオにおいて,文脈性の証人を導出するための最初の体系的手法を提供する。 より具体的には、線形量化器の除去が、そのようなシナリオにおける一般化された非コンテクスト性と整合した相関関係のポリトープを計算するためにどのように使用できるかを示す。 このポリトープは、図の保存からいくつかの制約を無視した場合に、任意の線形操作単位に対して古典的な説明を認めるシナリオにおける観測データに必要な、必要かつ十分な条件の集合として指定される。 これらの後者の制約を含むと、一般により厳密な不等式につながるが、非線形量子化器の除去はそれらを体系的に含む必要がある。 また,準備-変換-測定実験において発生した数値データの非古典性を証明できる線形プログラムを提案する。 この結果を用いて、安定部分定理に違反する可能性のある変換に対して、頑健な非コンテクスト性不等式を得る。 最後に、与えられた状態の集合、変換の集合、あるいは測定の集合で保持されるすべての線形操作IDを計算するための単純なアルゴリズムを与える。

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