論文の概要: Solvable Criterion for the Contextuality of any Prepare-and-Measure Scenario

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06426v4
• Date: Sun, 29 May 2022 11:16:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 06:14:04.784841
• Title: Solvable Criterion for the Contextuality of any Prepare-and-Measure Scenario
• Title（参考訳）: 準備・測定シナリオの文脈性に関する解決可能な基準
• Authors: Victor Gitton and Mischa P. Woods
• Abstract要約: 準備・測定シナリオに関連する量子統計量の操作的非文脈的オントロジーモデルを構築した。 単位分離性と呼ばれる数学的基準は、関連する古典性基準として定式化される。 我々は、一般化確率論の枠組みで結果を再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Starting from arbitrary sets of quantum states and measurements, referred to as the prepare-and-measure scenario, an operationally noncontextual ontological model of the quantum statistics associated with the prepare-and-measure scenario is constructed. The operationally noncontextual ontological model coincides with standard Spekkens noncontextual ontological models for tomographically complete scenarios, while covering the non-tomographically complete case with a new notion of a reduced space, which we motivate following the guiding principles of noncontextuality. A mathematical criterion, called unit separability, is formulated as the relevant classicality criterion -- the name is inspired by the usual notion of quantum state separability. Using this criterion, we derive a new upper bound on the cardinality of the ontic space. Then, we recast the unit separability criterion as a (possibly infinite) set of linear constraints, from which we obtain two separate hierarchies of algorithmic tests to witness the non-classicality or certify the classicality of a scenario. Finally, we reformulate our results in the framework of generalized probabilistic theories and discuss the implications for simplex-embeddability in such theories.
• Abstract（参考訳）: 準備と測定のシナリオと呼ばれる任意の量子状態と測定のセットから始まり、準備と測定のシナリオに関連する量子統計の運用上非コンテキストのオントロジモデルを構築する。 操作的非文脈的オントロジモデル(英語版)(operationally noncontextual ontological model)は、標準的なspekens noncontextual ontological model for tomographically complete scenarios(英語版)と一致し、非トモグラフィ的に完備なケースを還元空間という新しい概念でカバーする。 単位分離可能性(unit separability)と呼ばれる数学的基準は、関連する古典性基準(classicity criterion)として定式化されている。 この基準を用いて、オンティック空間の濃度に新たな上限を導出する。 次に、単位分離可能性基準を線形制約の(おそらく無限の)集合として再キャストし、そこから非古典性を目撃したり、シナリオの古典性を証明したりするアルゴリズムテストの2つの分離階層を得る。 最後に,一般化確率論の枠組みで結果を再構成し,そのような理論における単純埋め込み可能性の意義について考察する。

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