論文の概要: Bounding and simulating contextual correlations in quantum theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04751v3
• Date: Fri, 4 Jun 2021 16:52:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 13:09:27.653098
• Title: Bounding and simulating contextual correlations in quantum theory
• Title（参考訳）: 量子論における文脈相関のバウンディングとシミュレーション
• Authors: Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola and Alastair A. Abbott
• Abstract要約: 一般化された文脈性シナリオにおける量子相関の集合の半定緩和階層を導入する。 我々は、これまで最大違反が不明であったいくつかの非文脈不等式に対する最大量子違反を決定するためにこれを用いる。 その後さらに進み、ある種の準備・文脈的相関が純粋な状態では説明できないことを証明するために使用します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a hierarchy of semidefinite relaxations of the set of quantum correlations in generalised contextuality scenarios. This constitutes a simple and versatile tool for bounding the magnitude of quantum contextuality. To illustrate its utility, we use it to determine the maximal quantum violation of several noncontextuality inequalities whose maximum violations were previously unknown. We then go further and use it to prove that certain preparation-contextual correlations cannot be explained with pure states, thereby showing that mixed states are an indispensable resource for contextuality. In the second part of the paper, we turn our attention to the simulation of preparation-contextual correlations in general operational theories. We introduce the information cost of simulating preparation contextuality, which quantifies the additional, otherwise forbidden, information required to simulate contextual correlations in either classical or quantum models. In both cases, we show that the simulation cost can be efficiently bounded using a variant of our hierarchy of semidefinite relaxations, and we calculate it exactly in the simplest contextuality scenario of parity-oblivious multiplexing.
• Abstract（参考訳）: 一般化された文脈性シナリオにおける量子相関の集合の半定緩和階層を導入する。 これは、量子テクスチュアリティの規模を制限するための単純で汎用的なツールを構成する。 その有用性を説明するために、これまで最大違反が不明であったいくつかの非文脈不等式に対する最大量子違反を決定するためにこれを用いる。 続いて、特定の準備・文脈相関が純粋な状態では説明できないことを証明するため、混合状態が文脈性に欠かせない資源であることを示す。 本論文の第2部では,一般の操作理論における準備・文脈相関のシミュレーションに留意する。 古典モデルまたは量子モデルにおける文脈相関をシミュレートするために必要となる追加情報(その他禁止される情報)を定量化する、準備コンテキスト性シミュレーションの情報コストを導入する。 いずれの場合も、シミュレーションコストは半定緩和の階層の変種を用いて効率よくバウンドできることを示し、パリティ公開多重化の最も単純な文脈性シナリオで正確に計算する。

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