論文の概要: RIO-CPD: A Riemannian Geometric Method for Correlation-aware Online Change Point Detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09698v2
- Date: Mon, 28 Oct 2024 15:27:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 21:54:45.686984
- Title: RIO-CPD: A Riemannian Geometric Method for Correlation-aware Online Change Point Detection
- Title（参考訳）: RIO-CPD:相関を考慮したオンライン変化点検出のためのリーマン幾何学的手法
- Authors: Chengyuan Deng, Zhengzhang Chen, Xujiang Zhao, Haoyu Wang, Junxiang Wang, Haifeng Chen, Jie Gao,
- Abstract要約: パラメトリックな相関対応のオンライン変更点検出フレームワークであるRio-CPDを紹介した。
Rio-CPDは、現在の観測とFr'echet平均との間の測地距離を計算し、新しいCUSUM設計を採用する。
Rio-CPDは、検出精度、平均検出遅延、効率において、既存の手法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.945721128755544
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Change point detection aims to identify abrupt shifts occurring at multiple points within a data sequence. This task becomes particularly challenging in the online setting, where different types of changes can occur, including shifts in both the marginal and joint distributions of the data. In this paper, we address these challenges by tracking the Riemannian geometry of correlation matrices, allowing Riemannian metrics to compute the geodesic distance as an accurate measure of correlation dynamics. We introduce Rio-CPD, a non-parametric, correlation-aware online change point detection framework that integrates the Riemannian geometry of the manifold of symmetric positive definite matrices with the cumulative sum (CUSUM) statistic for detecting change points. Rio-CPD employs a novel CUSUM design by computing the geodesic distance between current observations and the Fr\'echet mean of prior observations. With appropriate choices of Riemannian metrics, Rio-CPD offers a simple yet effective and computationally efficient algorithm. Experimental results on both synthetic and real-world datasets demonstrate that Rio-CPD outperforms existing methods on detection accuracy, average detection delay and efficiency.
- Abstract（参考訳）: 変更点検出は、データシーケンス内の複数のポイントで発生する突然のシフトを特定することを目的としている。
このタスクは、データの境界分布と結合分布の両方のシフトを含む、さまざまなタイプの変更が発生するオンライン環境では特に困難になる。
本稿では,相関行列のリーマン幾何を追跡することでこれらの課題に対処し,相関力学の正確な測度として測地距離を計算する。
これは、対称正定行列の多様体のリーマン幾何学と累積和(CUSUM)統計を統合して変化点を検出する、非パラメトリック相関対応オンライン変化点検出フレームワークである。
Rio-CPDは、現在の観測と以前の観測のFr'echet平均との間の測地距離を計算することで、新しいCUSUM設計を採用している。
リーマン計量の適切な選択により、リオCPDは単純で効率的かつ計算に効率的なアルゴリズムを提供する。
合成と実世界の両方のデータセットに対する実験結果から、Rio-CPDは検出精度、平均検出遅延、効率において既存の手法より優れていることが示された。
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