論文の概要: A Unified Differentiable Boolean Operator with Fuzzy Logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10954v1
• Date: Mon, 15 Jul 2024 17:52:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-07-16 13:51:02.245637
• Title: A Unified Differentiable Boolean Operator with Fuzzy Logic
• Title（参考訳）: ファジィ論理を用いた統一微分可能なブール演算子
• Authors: Hsueh-Ti Derek Liu, Maneesh Agrawala, Cem Yuksel, Tim Omernick, Vinith Misra, Stefano Corazza, Morgan McGuire, Victor Zordan,
• Abstract要約: コンストラクティブ・ソリッド・ジオメトリー(CSG)を用いた暗黙的な固体形状モデリングのための統一微分可能作用素を提案する。 提案したオペレーターは、完全な連続CSG最適化に向けた今後の研究の新たな可能性を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.04871601931393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a unified differentiable boolean operator for implicit solid shape modeling using Constructive Solid Geometry (CSG). Traditional CSG relies on min, max operators to perform boolean operations on implicit shapes. But because these boolean operators are discontinuous and discrete in the choice of operations, this makes optimization over the CSG representation challenging. Drawing inspiration from fuzzy logic, we present a unified boolean operator that outputs a continuous function and is differentiable with respect to operator types. This enables optimization of both the primitives and the boolean operations employed in CSG with continuous optimization techniques, such as gradient descent. We further demonstrate that such a continuous boolean operator allows modeling of both sharp mechanical objects and smooth organic shapes with the same framework. Our proposed boolean operator opens up new possibilities for future research toward fully continuous CSG optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,コンストラクティブ・ソリッド・ジオメトリー (CSG) を用いた暗黙的な固体形状モデリングのための統一的な微分可能なブール演算子を提案する。 従来のCSGは、暗黙の形状でブール演算を行うためにmin、max演算子に依存していた。 しかし、これらのブール演算子は演算の選択において不連続であり離散的であるため、CSG表現に対する最適化は困難である。 ファジィ論理からインスピレーションを得て、連続関数を出力し、演算子型に対して微分可能な統一ブール演算子を提案する。 これにより、CSGで使用されるプリミティブとブール演算の両方を、勾配降下のような連続的な最適化手法で最適化することができる。 さらに、このような連続ブール演算子により、シャープな機械的物体と、同じ枠組みで滑らかな有機形状の両方をモデル化できることを実証する。 提案するブール演算子は,完全連続CSG最適化に向けた今後の研究の新たな可能性を開く。

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