論文の概要: Improved Belief Propagation Decoding algorithms for surface codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11523v2
• Date: Mon, 29 Jul 2024 17:25:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 20:41:58.220024
• Title: Improved Belief Propagation Decoding algorithms for surface codes
• Title（参考訳）: 表面符号に対する改良された信念伝搬復号法
• Authors: Jiahan Chen, Zhengzhong Yi, Zhipeng Liang, Xuan Wang,
• Abstract要約: 信念伝播(BP)は、ほぼ線形時間の複雑さで有名である。 BPの復号精度は後処理無しで、ほとんどの状況では不十分である。 本稿では,表面符号のGF(4)よりもBPの復号精度を向上させることに焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.916355710767515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction is crucial for universal fault-tolerant quantum computing. Highly accurate and low-time-complexity decoding algorithms play an indispensable role in making sure quantum error correction works. Among existing decoding algorithms, belief propagation (BP) is notable for its nearly linear time complexity and general applicability to stabilizer codes. However, BP's decoding accuracy without post-processing is unsatisfactory in most situations. This article focuses on improving the decoding accuracy of BP over GF(4) for surface codes. We first propose Momentum-BP and AdaGrad-BP, inspired by machine learning optimization techniques, to reduce oscillation in message updating and break the symmetric trapping sets. We further propose EWAInit-BP, which adaptively updates initial probabilities and provides a 1 to 3 orders of magnitude improvement over traditional BP for planar surface code, toric code, and XZZX surface code without any post-processing method, showing high decoding accuracy even under parallel scheduling. The theoretical $O(1)$ time complexity under parallel scheduling and high accuracy of EWAInit-BP make it a promising candidate for high-precision real-time decoders. Meanwhile, the ideas of the Momentum-BP, AdaGrad-BP and EWAInit-BP provide promising approaches to improve the decoding accuracy of BP to get rid of its reliance on post-processing.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングにとって不可欠である。 高精度で低時間複雑度復号アルゴリズムは、量子誤り訂正が動作するようにするためには不可欠である。 既存の復号アルゴリズムの中で、信念の伝播(BP)は、ほぼ線形時間的複雑さと安定化符号への一般的な適用性で有名である。 しかし、BPの復号精度は後処理なしでは殆どの状況では不十分である。 本稿では,表面符号のGF(4)よりもBPの復号精度を向上させることに焦点を当てる。 まず,機械学習最適化技術にヒントを得たMomentum-BPとAdaGrad-BPを提案する。 さらに、初期確率を適応的に更新し、平面曲面符号、トーリック符号、XZZX曲面符号に対する従来のBPよりも1～3桁の精度向上を提供するEWAInit-BPを提案し、並列スケジューリングにおいても高い復号精度を示す。 並列スケジューリングとEWAInit-BPの高精度による$O(1)$時間複雑性は、高精度リアルタイムデコーダの候補となる。 一方、Momentum-BP、AdaGrad-BP、EWAInit-BPのアイデアは、BPの復号精度を改善するための有望なアプローチを提供し、後処理への依存を取り除く。

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