論文の概要: State-dependent mobility edge in kinetically constrained models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12909v2
• Date: Wed, 25 Dec 2024 10:14:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:21:09.128594
• Title: State-dependent mobility edge in kinetically constrained models
• Title（参考訳）: 運動的制約のあるモデルにおける状態依存型モビリティエッジ
• Authors: Manthan Badbaria, Nicola Pancotti, Rajeev Singh, Jamir Marino, Riccardo J. Valencia-Tortora,
• Abstract要約: 運動論的に制約された量子東モデルが、量子スカーレッドと多体局在系の間に存在することを示す。 我々はこのシナリオを$textitstate-dependent$ Mobility edgeと名付け、このシステムは熱と非熱の固有状態の間のエネルギーの急激な分離を示さないが、非熱の固有状態の豊富さは、ゆっくりと絡み合う成長をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2796197251957244
• License:
• Abstract: In this work, we show that the kinetically constrained quantum East model lies between a quantum scarred and a many-body localized system featuring an unconventional type of mobility edge in the spectrum. We name this scenario $\textit{state-dependent}$ mobility edge: while the system does not exhibit a sharp separation in energy between thermal and non-thermal eigenstates, the abundance of non-thermal eigenstates results in slow entanglement growth for $\textit{many}$ initial states, such as product states, below a finite energy density. We characterize the state-dependent mobility edge by looking at the complexity of classically simulating dynamics using tensor network for system sizes well beyond those accessible via exact diagonalization. Focusing on initial product states, we observe a qualitative change in the dynamics of the bond dimension needed as a function of their energy density. Specifically, the bond dimension typically grows $\textit{polynomially}$ in time up to a certain energy density, where we locate the state-dependent mobility edge, enabling simulations for long times. Above this energy density, the bond dimension typically grows $\textit{exponentially}$ making the simulation practically unfeasible beyond short times, as generally expected in interacting theories. We correlate the polynomial growth of the bond dimension to the presence of many non-thermal eigenstates around that energy density, a subset of which we compute via tensor network. The outreach of our findings encompasses quantum sampling problems and the efficient simulation of quantum circuits beyond Clifford families.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 運動論的に制約された量子東モデルにおいて, スペクトルの非従来型モビリティエッジを特徴とする量子スカーレッドと多体局在系の間に存在することを示す。 このシナリオを $\textit{state-dependent}$ Mobility edge と呼ぶ: この系は熱的および非熱的固有状態間のエネルギーの急激な分離を示さないが、非熱的固有状態の豊富さは、積状態のような初期状態に対して、有限エネルギー密度以下でゆっくり絡み合う成長をもたらす。 システムサイズを正確に対角化することでアクセス可能なものよりもはるかに多く、テンソルネットワークを用いて力学を古典的にシミュレートすることで、状態依存のモビリティエッジを特徴づける。 初期積状態に着目して、エネルギー密度の関数として必要とされる結合次元の力学における定性的変化を観察する。 具体的には、結合次元は通常$\textit{polynomially}$を一定のエネルギー密度まで成長させる。 このエネルギー密度を超えると、結合次元は典型的には$\textit{exponentially}$となり、相互作用理論で一般的に予想されるように、シミュレーションは短い時間を超えて事実上不可能になる。 結合次元の多項式成長は、そのエネルギー密度の周りの多くの非熱的固有状態の存在と相関する。 本研究の成果は、量子サンプリング問題と、クリフォード族以外の量子回路の効率的なシミュレーションを含む。

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