論文の概要: Exact universal bounds on quantum dynamics and fast scrambling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14021v2
- Date: Sat, 3 Feb 2024 21:47:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 07:21:48.168304
- Title: Exact universal bounds on quantum dynamics and fast scrambling
- Title（参考訳）: 量子力学と高速スクランブルに関する厳密な普遍境界
- Authors: Amit Vikram and Victor Galitski
- Abstract要約: スペクトル形状因子は、任意に長い時間にわたって初期状態の完全な集合の量子力学に普遍的な状態依存的境界を設定できることを示す。
この結果を用いて、多体システム間の相互作用において情報のばらつきを抑える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum speed limits such as the Mandelstam-Tamm or Margolus-Levitin bounds
offer a quantitative formulation of the energy-time uncertainty principle that
constrains dynamics over short times. We show that the spectral form factor, a
central quantity in quantum chaos, sets a universal state-independent bound on
the quantum dynamics of a complete set of initial states over arbitrarily long
times, which is tighter than the corresponding state-independent bounds set by
known speed limits. This bound further generalizes naturally to the real-time
dynamics of time-dependent or dissipative systems where no energy spectrum
exists. We use this result to constrain the scrambling of information in
interacting many-body systems. For Hamiltonian systems, we show that the
fundamental question of the fastest possible scrambling time -- without any
restrictions on the structure of interactions -- maps to a purely mathematical
property of the density of states involving the non-negativity of Fourier
transforms. We illustrate these bounds in the Sachdev-Ye-Kitaev model, where we
show that despite its "maximally chaotic" nature, the sustained scrambling of
sufficiently large fermion subsystems via entanglement generation requires an
exponentially long time in the subsystem size.
- Abstract（参考訳）: マンデルシュタム・タムやマルゴルス・レヴィティン境界のような量子速度限界は、短時間のダイナミクスを制限するエネルギー時間不確実性原理を定量的に定式化する。
量子カオスの中心的な量であるスペクトル形状因子は、既知の速度制限によって設定された対応する状態独立境界よりも厳密な、任意の時間にわたって初期状態の完全な集合の量子力学に普遍的な状態独立境界を設定する。
この境界はさらに、エネルギースペクトルが存在しない時間依存または散逸系のリアルタイムダイナミクスに自然に一般化する。
この結果を用いて、多体システム間の相互作用において情報のばらつきを抑える。
ハミルトニアン系では、相互作用の構造に制限を加えることなく、最も速いスクランブル時間(英語版)の基本的な問題は、フーリエ変換の非負性を含む状態の密度の純粋に数学的性質であることを示す。
これらの境界をsachdev-ye-kitaevモデルで説明し、その「最大にカオス的な」性質にもかかわらず、エンタングルメント生成による十分大きなフェルミオンサブシステムの連続的なスクランブルはサブシステムサイズにおいて指数関数的に長い時間を必要とすることを示した。
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