論文の概要: Distances Between Partial Preference Orderings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19869v1
- Date: Mon, 29 Jul 2024 10:39:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-30 14:16:11.269645
- Title: Distances Between Partial Preference Orderings
- Title（参考訳）: 部分選好順序間の距離
- Authors: Jean Dezert, Andrii Shekhovtsov, Wojciech Salabun,
- Abstract要約: 本稿では,2つの非常に異なるアプローチに基づいて,部分的嗜好順序間の距離を確立することを提案する。
部分的選好順序と互換性のある全ての可能な完全選好順序を生成し、全完全選好順序間のフロベニウス距離を算出する。
これら2つの理論手法がどのように機能するかを簡単な例で示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.801974469453156
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper proposes to establish the distance between partial preference orderings based on two very different approaches. The first approach corresponds to the brute force method based on combinatorics. It generates all possible complete preference orderings compatible with the partial preference orderings and calculates the Frobenius distance between all fully compatible preference orderings. Unfortunately, this first method is not very efficient in solving high-dimensional problems because of its big combinatorial complexity. That is why we propose to circumvent this problem by using a second approach based on belief functions, which can adequately model the missing information of partial preference orderings. This second approach to the calculation of distance does not suffer from combinatorial complexity limitation. We show through simple examples how these two theoretical methods work.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの非常に異なるアプローチに基づいて,部分的嗜好順序間の距離を確立することを提案する。
第1のアプローチは、組合せ論に基づくブルート力法に対応する。
部分的選好順序と互換性のある全ての可能な完全選好順序を生成し、完全に適合する選好順序間のフロベニウス距離を算出する。
残念なことに、この最初の方法は、その大きな組合せ複雑性のため、高次元の問題を解決するのにあまり効率的ではない。
そこで我々は,部分選好順序の欠落情報を適切にモデル化可能な,信念関数に基づく第2のアプローチを用いて,この問題を回避することを提案する。
距離の計算に対するこの第二のアプローチは、組合せ複雑性の制限に支障を来さない。
これら2つの理論手法がどのように機能するかを簡単な例で示す。
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