論文の概要: Purification and correction of quantum channels by commutation-derived quantum filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20173v1
• Date: Mon, 29 Jul 2024 17:01:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 12:55:07.194611
• Title: Purification and correction of quantum channels by commutation-derived quantum filters
• Title（参考訳）: 通勤型量子フィルタによる量子チャネルの浄化と補正
• Authors: Sowmitra Das, Jinzhao Sun, Michael Hanks, Bálint Koczor, M. S. Kim,
• Abstract要約: 量子チャネルの浄化や修正が可能な量子フィルタを導入する。 このフィルタは,非クリフォードゲートの雑音を部分的に浄化できることを示す。 また,誤差チャネルの低ウェイトなパウリ成分のほとんどをすべて除去できるアンシラ効率のパウリフィルタを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6715866614075883
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reducing the effect of errors is essential for reliable quantum computation. Quantum error mitigation (QEM) and quantum error correction (QEC) are two frameworks that have been proposed to address this task, each with its respective challenges: sampling costs and inability to recover the state for QEM, and qubit overheads for QEC. In this work, we combine ideas from these two frameworks and introduce an information-theoretic machinery called a quantum filter that can purify or correct quantum channels. We provide an explicit construction of a filter that can correct arbitrary types of noise in an $n$-qubit Clifford circuit using $2n$ ancillary qubits based on a commutation-derived error detection circuit. We also show that this filtering scheme can partially purify noise in non-Clifford gates (e.g. T and CCZ gates). In contrast to QEC, this scheme works in an error-reduction sense because it does not require prior encoding of the input state into a QEC code and requires only a single instance of the target channel. Under the assumptions of clean ancillary qubits, this scheme overcomes the exponential sampling overhead in QEM because it can deterministically correct the error channel without discarding any result. We further propose an ancilla-efficient Pauli filter which can remove nearly all the low-weight Pauli components of the error channel in a Clifford circuit using only 2 ancillary qubits similar to flag error correction codes. We prove that for local depolarising noise, this filter can achieve a quadratic reduction in the {average} infidelity of the channel. The Pauli filter can also be used to convert an unbiased error channel into a completely biased error channel and thus is compatible with biased-noise QEC codes which have high code capacity. These examples demonstrate the utility of the quantum filter as an efficient error-reduction technique.
• Abstract（参考訳）: 信頼性のある量子計算には、エラーの影響を低減することが不可欠である。 QEM(Quantum error mitigation)とQEC(Quantum error correct)は、この課題に対処するために提案された2つのフレームワークである。 本研究では、これらの2つのフレームワークのアイデアを組み合わせて、量子チャネルを浄化または修正できる量子フィルタと呼ばれる情報理論機械を導入する。 本稿では,換算による誤り検出回路に基づいて,$n$-qubit Clifford回路の任意の種類のノイズを2n$-cillary qubitsで補正するフィルタを明示的に構築する。 また,このフィルタ方式は,非クリフォードゲート(例えばT,CCZゲート)の雑音を部分的に浄化できることを示す。 QECとは対照的に、このスキームはQECコードへの入力状態の事前エンコーディングを必要とせず、ターゲットチャネルの単一インスタンスのみを必要とするため、エラー低減の意味で機能する。 クリーンな補助量子ビットの仮定の下で、このスキームはQEMの指数的なサンプリングオーバーヘッドを克服する。 さらに,フラッグエラー訂正符号に類似した2つの補助量子ビットのみを用いて,クリフォード回路の誤差チャネルのほとんどすべての低ウェイトなパウリ成分を除去できるアンシラ効率のパウリフィルタを提案する。 局所偏極雑音に対して、このフィルタはチャネルの平均不整合を2次的に低減できることを示す。 パウリフィルタは、バイアスのないエラーチャネルを完全にバイアス付きエラーチャネルに変換するためにも使用することができ、したがって高いコード容量を持つバイアス付きノイズQECコードと互換性がある。 これらの例は、量子フィルタを効率的な誤り低減手法として有効であることを示す。

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