論文の概要: Enhancing the MILP/MIQCP-based Automatic Search for Differential-Linear Distinguishers of Simon-Like Ciphers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01052v1
• Date: Fri, 2 Aug 2024 06:59:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-08-05 14:17:04.751603
• Title: Enhancing the MILP/MIQCP-based Automatic Search for Differential-Linear Distinguishers of Simon-Like Ciphers
• Title（参考訳）: MILP/MIQCPを用いたシモン様暗号の微分線形識別器の自動探索の高速化
• Authors: Siwei Chen, Zejun Xiang, Xiangyong Zeng, Guangxue Qin,
• Abstract要約: 我々は,Simon と Simeck ブロック暗号系の全メンバに対して,より優れた差分線形(DL)判別器を自動で見つけるために,MILP/MIQCP(Mixed-Integer Quadratic Constraint Programming)に基づく改良手法を提案する。 14/17/21/26ラウンド理論DL差分器は,それぞれ1ラウンド,Simon64は2ラウンド,Simon32/48/96は2ラウンドである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.003982724617655
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose an improved method based on Mixed-Integer Linear Programming/Mixed-Integer Quadratic Constraint Programming (MILP/MIQCP) to automatically find better differential-linear (DL) distinguishers for the all members of Simon and Simeck block cipher families. To be specific, we first give the completely precise MILP model to describe the linear part, and explain how to utilize the general expressions of \textsf{Gurobi} solver to model the propagation of continuous difference for the middle part in a quite easy way. Secondly, in order to solve the MILP/MIQCP model in a reasonable time, we propose two heuristic strategies based on the divide-and-conquer idea to speed up the search process. Thirdly, we introduce the transforming technique, which exploits the clustering effect on DL trails, to improve the estimated correlation of the DL approximation. We apply our method to Simon and Simeck block cipher families. Consequently, we find the 14/17/21/26-round theoretical DL distinguishers of Simon32/48/64/96, which extend the previous longest ones of Simon32/48/96 by one round and Simon64 by two rounds, respectively. For Simeck, we do not explore longer distinguishers compared to the currently best results, but refresh all the results of Zhou et al. (the first work to automate finding DL distinguishers for Simon-like ciphers using MILP/MIQCP). Besides, in order to validate the correctness of these distinguishers, the experimental verifications are conducted on Simon32/Simeck32 and Simon48/Simeck48. The results show that our theoretical estimations on correlations are very close to the experimental ones, which can be regarded as a concrete support for the effectiveness of our method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Simon および Simeck ブロック暗号系の全メンバに対して,より優れた差分線形(DL)判別器を自動で見つけるために,MILP/MIQCP(MILP/MIQCP)に基づく改良手法を提案する。 具体的には、まず、線形部分を記述するための完全に正確なMILPモデルを与え、また、 \textsf{Gurobi} ソルバの一般式を用いて、中間部分に対する連続差の伝播を非常に簡単な方法でモデル化する方法を説明する。 第二に、MILP/MIQCPモデルを妥当な時間で解くために、探索過程を高速化する分割・畳み込みのアイデアに基づく2つのヒューリスティック戦略を提案する。 第3に,DL軌跡のクラスタリング効果を利用した変換手法を導入し,DL近似の相関性を推定する。 本手法をSimonおよびSimeckブロック暗号系に適用する。 その結果,Simon32/48/64/96の1ラウンド,Simon64は2ラウンドで,14/17/21/26ラウンドのSim32/48/64/96のDL差分器が得られた。 Simeck氏にとって、現在最高の結果よりも長い区別器を探索するわけではないが、Zhou et al(MILP/MIQCPを用いたSimonライクな暗号のDL区別器の発見を自動化する最初の作業)の結果をすべて更新する。 さらに,シモン32/シメック32とシモン48/シメック48で,これらの判別器の正当性を検証する実験を行った。 その結果, 相関関係の理論的推定は実験値に非常に近いことが示され, 提案手法の有効性を裏付ける具体的な支援とみなすことができる。

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