論文の概要: Quantum conditional entropies and fully entangled fraction of states with maximally mixed marginals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02258v1
- Date: Mon, 5 Aug 2024 06:16:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 14:26:02.851267
- Title: Quantum conditional entropies and fully entangled fraction of states with maximally mixed marginals
- Title（参考訳）: 極大混合境界を持つ状態の量子条件エントロピーと完全に絡み合った分数
- Authors: Komal Kumar, Indranil Chakrabarty, Nirman Ganguly,
- Abstract要約: 完全に絡み合った分数(FEF)は、最大絡み合った状態への量子状態の近接を測定する。
量子条件エントロピー(Quantum Conditional Entropy、QCE)は、量子系における相関の尺度である。
FEFは、$k$-コピー非ローカル性と$k$-コピーステアビリティと複雑に関連付けられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The fully entangled fraction (FEF) measures the proximity of a quantum state to maximally entangled states. FEF $>\frac{1}{d}$, in $d \otimes d$ systems is a significant benchmark for various quantum information processing protocols including teleportation. Quantum conditional entropy (QCE) on the other hand is a measure of correlation in quantum systems. Conditional entropies for quantum systems can be negative, marking a departure from conventional classical systems. The negativity of quantum conditional entropies plays a decisive role in tasks like state merging and dense coding. In the present work, we investigate the relation of these two important yardsticks. Our probe is mainly done in the ambit of states with maximally mixed marginals, with a few illustrations from other classes of quantum states. We start our study in two qubit systems, where for the Werner states, we obtain lower bounds to its FEF when the conditional R\'enyi $\alpha-$entropy is negative. We then obtain relations between FEF and QCE for two qubit Weyl states. Moving on to two qudit states we find a necessary and sufficient condition based on FEF, for the isotropic state to have negative conditional entropy. In two qudit systems the relation between FEF and QCE is probed for the rank deficient and generalized Bell diagonal states. FEF is intricately linked with $k$- copy nonlocality and $k$- copy steerability. The relations between FEF and QCE facilitates to find conditions for $k$- copy nonlocality and $k$- copy steerability based on QCE. We obtain such conditions for certain classes of states in two qubits and two qudits. As a corollary to the relations obtained between QCE and FEF we obtain lower bounds to minimal deterministic work cost for two qubit Werner states and two qudit generalized Bell states.
- Abstract（参考訳）: 完全に絡み合った分数(FEF)は、最大絡み合った状態への量子状態の近接を測定する。
FEF $>\frac{1}{d}$, in $d \otimes d$ systemsは、テレポーテーションを含む様々な量子情報処理プロトコルの重要なベンチマークである。
一方、量子条件エントロピー(Quantum Conditional Entropy, QCE)は、量子系における相関の尺度である。
量子系の条件エントロピーは負であり、従来の古典システムから逸脱している。
量子条件エントロピーの負性は、状態マージや密度符号化といったタスクにおいて決定的な役割を果たす。
本研究では,この2つの重要なヤードスティックの関係について検討する。
我々のプローブは、主に極端に混合された境界を持つ状態のアンビットで行われ、他の量子状態のクラスからのいくつかの図解がある。
ヴェルナー状態に対しては、条件付き R'enyi $\alpha-$entropy が負のとき、その FEF への下界を得る。
次に、2つのキュービットワイル状態に対するFEFとQCEの関係を得る。
2つのクディット状態に移ると、等方性状態が負の条件エントロピーを持つためには、FEFに基づく必要十分条件が見つかる。
2つのキューディット系では、ランク不足および一般化ベル対角状態に対して、EFFとQCEの関係を探索する。
FEFは、$k$-コピー非ローカル性と$k$-コピーステアビリティと複雑に関連付けられている。
FEFとQCEの関係は、QCEに基づいた$k$-コピー非局所性と$k$-コピーステアビリティの条件を見つけやすくする。
2つの量子ビットと2つの量子ビットにおける状態のある種のクラスに対してそのような条件を得る。
QCE と FEF の間の関係の系として、2つのキュービットヴェルナー状態と2つのクディット一般化ベル状態に対する最小決定論的作業コストの下位境界を得る。
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