論文の概要: Quantum Entropy and Central Limit Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07841v3
• Date: Sun, 18 Jun 2023 18:25:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 03:39:45.039770
• Title: Quantum Entropy and Central Limit Theorem
• Title（参考訳）: 量子エントロピーと中心極限定理
• Authors: Kaifeng Bu, Weichen Gu, Arthur Jaffe
• Abstract要約: 量子量に基づく離散変数量子系について検討する。 ゼロ平均量子状態の畳み込みを繰り返すことに基づく中心極限定理を確立する。 DVビームスプリッタとDV増幅器の2つの例について詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework to study discrete-variable (DV) quantum systems based on qudits. It relies on notions of a mean state (MS), a minimal stabilizer-projection state (MSPS), and a new convolution. Some interesting consequences are: The MS is the closest MSPS to a given state with respect to the relative entropy; the MS is extremal with respect to the von Neumann entropy, demonstrating a ''maximal entropy principle in DV systems.'' We obtain a series of inequalities for quantum entropies and for Fisher information based on convolution, giving a ''second law of thermodynamics for quantum convolutions.'' We show that the convolution of two stabilizer states is a stabilizer state. We establish a central limit theorem, based on iterating the convolution of a zero-mean quantum state, and show this converges to its MS. The rate of convergence is characterized by the ''magic gap,'' which we define in terms of the support of the characteristic function of the state. We elaborate on two examples: the DV beam splitter and the DV amplifier.
• Abstract（参考訳）: 離散変数(dv)量子系をquditsに基づいて研究する枠組みを提案する。 これは平均状態(MS)、最小の安定射影状態(MSPS)、新しい畳み込みの概念に依存している。 興味深い結果がいくつかある: ms は相対エントロピーに関して与えられた状態に対する最も近い msps であり、ms はフォン・ノイマンエントロピーに関して極端であり、「dv系における最大エントロピー原理」を示す。 我々は、ゼロ平均量子状態の畳み込みを反復して中央極限定理を確立し、これをその ms に収束させることを示す。 DVビームスプリッタとDV増幅器の2つの例について詳述する。

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