論文の概要: Quantum Simulations of Chemistry in First Quantization with any Basis Set
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03145v2
- Date: Mon, 12 Aug 2024 15:58:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 20:04:01.780873
- Title: Quantum Simulations of Chemistry in First Quantization with any Basis Set
- Title（参考訳）: 基底集合をもつ第一量子化における化学の量子シミュレーション
- Authors: Timothy N. Georges, Marius Bothe, Christoph Sünderhauf, Bjorn K. Berntson, Róbert Izsák, Aleksei V. Ivanov,
- Abstract要約: 分子や物質のエネルギーの量子計算は、フォールトトレラント量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
それまでの研究は、主に第2量子化におけるシステムのハミルトニアンを表している。
本稿では,任意の基底集合を用いたフォールトトレラント量子コンピュータ上での第一量子化における一般基底状態化学問題の解法を提案する。
これにより、現代の量子化学基底集合を用いた活性空間での計算が可能となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computation of the energy of molecules and materials is one of the most promising applications of fault-tolerant quantum computers. However, practical applications require algorithms with reduced resource requirements. Previous work has mainly represented the Hamiltonian of the system in second quantization. Existing methods in first quantization are limited to grid-based approaches that do not allow for active space calculations. In this work, we present a method to solve the generic ground-state chemistry problem in first quantization on a fault-tolerant quantum computer using any basis set. This allows for calculations in the active space using modern quantum chemistry basis sets. We derive a linear-combination-of-unitaries decomposition for a chemical Hamiltonian in first quantization and then construct an efficient block encoding, exploiting sparsity of the Hamiltonian. For active space calculations using a molecular orbital basis set, we achieve an asymptotic speed up in Toffoli-gate count compared to the equivalent method in second quantization [Berry, et. al. Quantum 3, 208 (2019)]. We also consider the dual plane waves for materials simulations and find that in physically interesting regimes we achieve orders of magnitude improvement in quantum resources compared to the second quantization counterpart. In some instances, our approach provides similar or even lower resources compared to the first quantization plane wave algorithm of Refs.[Babbush, et. al npj Quantum Inf 5(1) 92 (2019), Su et. al PRX Quantum 2(4), 040332 (2021)] that, unlike our approach, avoids loading the classical data from quantum memory. This work opens up possibilities to reduce quantum resources even further using factorization methods of a Hamiltonian or modern pseudopotentials. Furthermore, our approach can be adapted to other applications, such as the vibrational properties of chemical systems.
- Abstract（参考訳）: 分子や物質のエネルギーの量子計算は、フォールトトレラント量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
しかし、実際の応用にはリソース要求の少ないアルゴリズムが必要である。
それまでの研究は、主に第2量子化におけるシステムのハミルトニアンを表している。
第1量子化の既存の方法は、アクティブな空間計算を許さないグリッドベースのアプローチに限られている。
本研究では,任意の基底集合を用いたフォールトトレラント量子コンピュータ上での第一量子化における一般基底状態化学問題の解法を提案する。
これにより、現代の量子化学基底集合を用いた活性空間での計算が可能となる。
化学ハミルトニアンを第一量子化時に線形結合分解し、ハミルトニアンの空間性を利用して効率的なブロック符号化を構築する。
分子軌道基底集合を用いた能動空間計算では, 2次量子化法 (Berry, et al Quantum 3, 208 (2019)) と比較してトフォリゲート数において漸近速度が向上する。
また、物質シミュレーションのための二重平面波についても検討し、物理的に興味深い状況下では、第2量子化法と比較して量子資源の桁違いの改善が達成されていることを見出した。
いくつかの例では、我々の手法はRefsの最初の量子化平面波動アルゴリズムと比較して、類似またはより低いリソースを提供する。
[Babbush, et. al npj Quantum Inf 5(1) 92 (2019), Su et. al PRX Quantum 2(4), 040332 (2021)]
この研究は、ハミルトニアンや現代の擬ポテンシャルの分解法を用いて、量子資源を減らす可能性を開く。
さらに,本手法は化学系の振動特性など,他の応用にも適用可能である。
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