論文の概要: Time-cost-error trade-off relation in thermodynamics: The third law and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04576v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 16:36:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 14:58:04.797927
- Title: Time-cost-error trade-off relation in thermodynamics: The third law and beyond
- Title（参考訳）: 熱力学における時間-コスト・エラーのトレードオフ関係--第三法則とそれを超える
- Authors: Tan Van Vu, Keiji Saito,
- Abstract要約: 我々は、完全に無人で占領された国家からなる、分離された国家の概念について研究する。
時間とコストとの間には3方向のトレードオフ関係があり、分離状態の生成を目的とした熱力学的操作のクラスではエラーとなる。
これらの結果は、マルコフ力学と非マルコフ力学の両方を含む量子状態に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Elucidating the fundamental limitations inherent in physical systems is a central subject in physics. For important thermodynamic operations such as information erasure, cooling, and copying, resources like time and energetic cost must be expended to achieve the desired outcome within a predetermined error margin. In this study, we introduce the concept of {\it separated states}, which consist of fully unoccupied and occupied states. This concept generalizes many critical states involved in relevant thermodynamic operations. We uncover a three-way trade-off relation between {\it time}, {\it cost}, and {\it error} for a general class of thermodynamic operations aimed at creating separated states, simply expressed as $\tau{\cal C}\varepsilon_{\tau}\ge 1-\eta$. This fundamental relation is applicable to diverse thermodynamic operations, including information erasure, cooling, and copying. It provides a profound quantification of the unattainability principle in the third law of thermodynamics in a general form. Building upon this relation, we explore the quantitative limitations governing cooling operations, the preparation of separated states, and a no-go theorem for exact classical copying. Furthermore, we extend these findings to the quantum regime, encompassing both Markovian and non-Markovian dynamics. Specifically, within Lindblad dynamics, we derive a similar three-way trade-off relation that quantifies the cost of achieving a pure state with a given error. The generalization to general quantum dynamics involving a system coupled to a finite bath implies that heat dissipation becomes infinite as the quantum system is exactly cooled down to the ground state or perfectly reset to a pure state, thereby resolving an open question regarding the thermodynamic cost of information erasure.
- Abstract（参考訳）: 物理系に固有の基本的な限界を解明することは物理学の中心的な主題である。
情報消去、冷却、複写などの重要な熱力学的操作には、所定の誤差範囲内で所望の結果を達成するために、時間やエネルギーコストなどの資源を精査する必要がある。
本研究では, 完全に占有状態と占領状態からなる「分離状態」の概念を紹介する。
この概念は、関連する熱力学操作に関わる多くの臨界状態を一般化する。
分離状態の生成を目的とした一般的な熱力学演算の3方向のトレードオフ関係を、単に$\tau{\cal C}\varepsilon_{\tau}\ge 1-\eta$として表す。
この基本的な関係は、情報消去、冷却、複写を含む様々な熱力学的操作に適用できる。
これは、一般的な形の熱力学の第3法則における不到達原理の深い定量化を与える。
この関係に基づいて、冷却操作の量的制限、分離状態の準備、そして正確な古典的複写のためのノーゴー定理について検討する。
さらに、これらの結果は、マルコフ力学と非マルコフ力学の両方を含む量子状態にまで拡張する。
具体的には、リンドブラッド力学において、与えられた誤差で純粋な状態を達成するコストを定量化する同様の3方向のトレードオフ関係を導出する。
有限浴に結合した系を含む一般的な量子力学への一般化は、量子系が完全に基底状態に冷却されたり、純粋状態に完全にリセットされたりすることによって、熱散逸が無限となることを意味する。
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