論文の概要: fastkqr: A Fast Algorithm for Kernel Quantile Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05393v1
• Date: Sat, 10 Aug 2024 00:18:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 19:11:07.118416
• Title: fastkqr: A Fast Algorithm for Kernel Quantile Regression
• Title（参考訳）: fastkqr: カーネル量子回帰の高速アルゴリズム
• Authors: Qian Tang, Yuwen Gu, Boxiang Wang,
• Abstract要約: 我々は、再生されたカーネルヒルベルト空間における量子レグレッションの計算を大幅に改善するfastkqrを導入する。 fastkqrのコアは、近似よりも正確に回帰量子を魔法のように生成する有限な平滑化アルゴリズムである。 さらに、Fastkqrを拡張して、データ駆動の交差ペナルティで柔軟なカーネル量子化レグレッションを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.850636409964172
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Quantile regression is a powerful tool for robust and heterogeneous learning that has seen applications in a diverse range of applied areas. However, its broader application is often hindered by the substantial computational demands arising from the non-smooth quantile loss function. In this paper, we introduce a novel algorithm named fastkqr, which significantly advances the computation of quantile regression in reproducing kernel Hilbert spaces. The core of fastkqr is a finite smoothing algorithm that magically produces exact regression quantiles, rather than approximations. To further accelerate the algorithm, we equip fastkqr with a novel spectral technique that carefully reutilizes matrix computations. In addition, we extend fastkqr to accommodate a flexible kernel quantile regression with a data-driven crossing penalty, addressing the interpretability challenges of crossing quantile curves at multiple levels. We have implemented fastkqr in a publicly available R package. Extensive simulations and real applications show that fastkqr matches the accuracy of state-of-the-art algorithms but can operate up to an order of magnitude faster.
• Abstract（参考訳）: 量子回帰は、多種多様な応用分野の応用を見てきた堅牢で異質な学習のための強力なツールである。 しかし、その広範な応用は、非滑らかな量子的損失関数から生じる相当な計算要求によってしばしば妨げられる。 本稿では、再生されたカーネルヒルベルト空間における量子レグレッションの計算を大幅に向上させる、fastkqrという新しいアルゴリズムを提案する。 fastkqrのコアは、近似よりも正確に回帰量子を魔法のように生成する有限な平滑化アルゴリズムである。 アルゴリズムをさらに高速化するために,我々は,行列計算を慎重に再利用する新しいスペクトル手法でfastkqrを装備する。 さらに、データ駆動の交差ペナルティにより、フレキシブルなカーネル量子化レグレッションに対応するためにfastkqrを拡張し、複数のレベルで量子化曲線を渡る際の解釈可能性の問題に対処する。 我々は公開Rパッケージにfastkqrを実装した。 大規模なシミュレーションと実応用により、fastkqrは最先端のアルゴリズムの精度と一致するが、最大で桁違いに高速に動作可能であることが示される。

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