論文の概要: Quantum-Inspired Classical Algorithm for Principal Component Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08626v1
• Date: Fri, 16 Oct 2020 20:50:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 20:47:51.769259
• Title: Quantum-Inspired Classical Algorithm for Principal Component Regression
• Title（参考訳）: 主成分回帰のための量子インスパイアされた古典アルゴリズム
• Authors: Daniel Chen, Yekun Xu, Betis Baheri, Chuan Bi, Ying Mao, Qiang Quan, Shuai Xu
• Abstract要約: 本研究では,データ点数に対して時間的多元対数で動作する主成分回帰のアルゴリズムを開発する。 この指数的なスピードアップは、より大きなデータセットにおける潜在的な応用を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9105479266011323
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a sublinear classical algorithm for principal component regression. The algorithm uses quantum-inspired linear algebra, an idea developed by Tang. Using this technique, her algorithm for recommendation systems achieved runtime only polynomially slower than its quantum counterpart. Her work was quickly adapted to solve many other problems in sublinear time complexity. In this work, we developed an algorithm for principal component regression that runs in time polylogarithmic to the number of data points, an exponential speed up over the state-of-the-art algorithm, under the mild assumption that the input is given in some data structure that supports a norm-based sampling procedure. This exponential speed up allows for potential applications in much larger data sets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,主成分回帰に対する線形古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、タングが開発した量子インスパイアされた線形代数を用いる。 この手法を用いて、レコメンデーションシステムのアルゴリズムは、その量子系よりも多項式的に遅い時間しか実行できなかった。 彼女の仕事はすぐに、線形時間複雑性の他の多くの問題を解決した。 本研究では,データ点数に対して時間的多値性を有する主成分回帰のアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは,標準に基づくサンプリング手順をサポートするデータ構造に入力が与えられるという軽微な仮定の下で,最先端のアルゴリズムよりも指数的に高速である。 この指数的なスピードアップは、より大きなデータセットにおける潜在的な応用を可能にする。

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