論文の概要: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Physics-Informed Observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06607v1
• Date: Tue, 13 Aug 2024 03:39:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 18:46:15.908656
• Title: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Physics-Informed Observables
• Title（参考訳）: 物理インフォームドオブザーバブル制御のための低騒音安定クープマン演算子の学習
• Authors: Shahriar Akbar Sakib, Shaowu Pan,
• Abstract要約: 非線形力学系のクープマン演算子に対する新しい学習フレームワークを提案する。 可観測物は、Polyflowによる制御方程式によって通知される。 雑音の頑健性の向上と長期安定性を保証するため,クープマン作用素の安定パラメータ化を設計した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel learning framework for Koopman operator of nonlinear dynamical systems that is informed by the governing equation and guarantees long-time stability and robustness to noise. In contrast to existing frameworks where either ad-hoc observables or blackbox neural networks are used to construct observables in the extended dynamic mode decomposition (EDMD), our observables are informed by governing equations via Polyflow. To improve the noise robustness and guarantee long-term stability, we designed a stable parameterization of the Koopman operator together with a progressive learning strategy for roll-out recurrent loss. To further improve model performance in the phase space, a simple iterative strategy of data augmentation was developed. Numerical experiments of prediction and control of classic nonlinear systems with ablation study showed the effectiveness of the proposed techniques over several state-of-the-art practices.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形力学系のクープマン演算子に対する新しい学習フレームワークを提案する。 拡張動的モード分解(EDMD)において,アドホック・オブザーバブルあるいはブラックボックス・ニューラル・ネットワークを用いてオブザーバブルを構築する既存のフレームワークとは対照的に,我々のオブザーバブルはPolyflowを介して制御方程式によって通知される。 ノイズロバスト性の向上と長期安定性を保証するため,我々は,繰り返し損失をロールアウトする進行学習戦略とともに,クープマン演算子の安定パラメータ化を設計した。 位相空間におけるモデル性能をさらに向上させるために、データ拡張の簡単な反復戦略を開発した。 アブレーション法による古典非線形システムの予測と制御に関する数値実験により, 提案手法の有効性が示された。

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