論文の概要: Abductive Reasoning in a Paraconsistent Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07287v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 08:12:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-19 03:47:26.525873
• Title: Abductive Reasoning in a Paraconsistent Framework
• Title（参考訳）: パラ一貫性フレームワークにおける帰納的推論
• Authors: Meghyn Bienvenu, Katsumi Inoue, Daniil Kozhemiachenko,
• Abstract要約: 有名なベルナップ・ダンパラ一貫性の4値論理の2つの拡張を考える。 古典命題論理では、$mathsfBD_circ$ と $mathsfBD_triangle$ で abduction を減らす方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.4842212802498755
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the problem of explaining observations starting from a classically inconsistent theory by adopting a paraconsistent framework. We consider two expansions of the well-known Belnap--Dunn paraconsistent four-valued logic $\mathsf{BD}$: $\mathsf{BD}_\circ$ introduces formulas of the form $\circ\phi$ (the information on $\phi$ is reliable), while $\mathsf{BD}_\triangle$ augments the language with $\triangle\phi$'s (there is information that $\phi$ is true). We define and motivate the notions of abduction problems and explanations in $\mathsf{BD}_\circ$ and $\mathsf{BD}_\triangle$ and show that they are not reducible to one another. We analyse the complexity of standard abductive reasoning tasks (solution recognition, solution existence, and relevance / necessity of hypotheses) in both logics. Finally, we show how to reduce abduction in $\mathsf{BD}_\circ$ and $\mathsf{BD}_\triangle$ to abduction in classical propositional logic, thereby enabling the reuse of existing abductive reasoning procedures.
• Abstract（参考訳）: パラ一貫性フレームワークを採用することにより、古典的に一貫性のない理論から始まる観察を説明する問題について検討する。 有名なBelnap--Dunnパラ一貫性の4値論理である $\mathsf{BD}$: $\mathsf{BD}_\circ$ は $\circ\phi$ ($\phi$に関する情報は信頼できる) の式を導入し、$\mathsf{BD}_\triangle$ は $\triangle\phi$'s で言語を増強する($\phi$ が真であるという情報もある)。 我々は、$\mathsf{BD}_\circ$ と $\mathsf{BD}_\triangle$ において、誘拐問題の概念と説明を定義し、それらが互いに再現できないことを示す。 我々は、両方の論理学において、標準的な帰納的推論タスク(解法認識、解法存在、仮説の関連性/必要性)の複雑さを分析する。 最後に、古典命題論理におけるアブダクションを$\mathsf{BD}_\circ$と$\mathsf{BD}_\triangle$で減算する方法を示し、既存の帰納的推論手順の再利用を可能にする。

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