論文の概要: Classical optimization with imaginary time block encoding on quantum computers: The MaxCut problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10737v1
• Date: Sat, 16 Nov 2024 08:17:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:32:15.424700
• Title: Classical optimization with imaginary time block encoding on quantum computers: The MaxCut problem
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の時間ブロック符号化による古典的最適化:MaxCut問題
• Authors: Dawei Zhong, Akhil Francis, Ermal Rrapaj,
• Abstract要約: 対角ハミルトニアンの基底状態解を見つけることは、金融、物理学、計算機科学など多くの分野に関心を持つ理論的および実践的な問題の両方に関係している。 ここでは、新しいブロック符号化方式を用いて、これらの問題の基底状態を取得し、この手法をMaxCutに例証として応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4968861883180447
• License:
• Abstract: Finding ground state solutions of diagonal Hamiltonians is relevant for both theoretical as well as practical problems of interest in many domains such as finance, physics and computer science. These problems are typically very hard to tackle by classical computing and quantum computing could help in speeding up computations and efficiently tackling larger problems. Here we use imaginary time evolution through a new block encoding scheme to obtain the ground state of such problems and apply our method to MaxCut as an illustration. Our method, which for simplicity we call ITE-BE, requires no variational parameter optimization as all the parameters in the procedure are expressed as analytical functions of the couplings of the Hamiltonian. We demonstrate that our method can be successfully combined with other quantum algorithms such as quantum approximate optimization algorithm (QAOA). We find that the QAOA ansatz increases the post-selection success of ITE-BE, and shallow QAOA circuits, when boosted with ITE-BE, achieve better performance than deeper QAOA circuits. For the special case of the transverse initial state, we adapt our block encoding scheme to allow for a deterministic application of the first layer of the circuit.
• Abstract（参考訳）: 対角ハミルトニアンの基底状態解を見つけることは、金融、物理学、計算機科学など多くの分野に関心を持つ理論的および実践的な問題の両方に関係している。 これらの問題は通常、古典的な計算や量子コンピューティングによって対処するのが困難であり、計算を高速化し、より大きな問題に効率的に対処するのに役立ちます。 ここでは、新しいブロック符号化方式を用いて、これらの問題の基底状態を取得し、この手法をMaxCutに例証として応用する。 本手法では,ITE-BE を簡易に呼び出すため,ハミルトニアン結合のすべてのパラメータを解析関数として表現するため,変分パラメータの最適化は不要である。 提案手法は量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)などの他の量子アルゴリズムとうまく組み合わせることができることを示す。 その結果,QAOAアンサッツはITT-BEの選択後成功率を高め,QAOAの浅い回路はTE-BEでアップすると,より深いQAOA回路よりも優れた性能が得られることがわかった。 逆初期状態の特別な場合、回路の第1層の決定論的適用を可能にするブロック符号化方式を適用する。

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