論文の概要: Effect of Correlated Errors on Quantum Memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08786v2
• Date: Mon, 17 Feb 2025 12:00:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:04:15.907024
• Title: Effect of Correlated Errors on Quantum Memory
• Title（参考訳）: 量子記憶における相関誤差の影響
• Authors: Smita Bagewadi, Avhishek Chatterjee,
• Abstract要約: 本稿では、よく知られた隠れ乱体を一般化した相関モデルを提案する。 より広い種類の非マルコフおよび(おそらく)非定常誤差分布に対して、量子タナー符号は指数的保持時間を保証することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3198143828338362
• License:
• Abstract: Recent results on constant overhead LDPC code-based fault-tolerance against i.i.d. errors naturally lead to the question of fault-tolerance against errors with long-range correlations. Ideally, any correlation can be captured by a joint (system and bath) Hamiltonian. However, an arbitrary joint Hamiltonian is often intractable, and hence, the joint Hamiltonian model with pairwise terms was introduced and developed in a series of foundational works. However, the analysis of the new constant overhead codes in that error model appears to be quite challenging. In this paper, to model correlated errors in quantum memory, we introduce a correlation model which is a generalization of the well-known hidden random fields. This proposed model, which includes stationary and ergodic (non-Markov) error distributions, is shown to capture correlations not captured by the joint Hamiltonian model with pairwise terms. On the other hand, building on non-i.i.d. measure concentration, we show that for a broad class of non-Markov and (possibly) non-stationary error distributions, quantum Tanner codes ensure an exponential retention time (in the number of physical qubits), when the error rate is below a threshold. An implication of these results is that the rate of decay of the correlation with distance does not necessarily differentiate between good and bad correlation.
• Abstract（参考訳）: LDPC符号に基づく誤りに対するフォールトトレランス(フォールトトレランス)に関する最近の研究結果から,長距離相関によるエラーに対するフォールトトレランス(フォールトトレランス)の問題が自然発生している。 理想的には、任意の相関は関節(システムと浴)ハミルトニアンによって捉えることができる。 しかし、任意の合同ハミルトニアンはしばしば難解であり、従って、ペア項の合同ハミルトニアンモデルは一連の基礎研究によって導入され、発展された。 しかし、そのエラーモデルにおける新しい定数オーバーヘッドコードの解析は非常に難しいようだ。 本稿では,量子メモリにおける相関誤差をモデル化するために,よく知られた隠れ乱場を一般化した相関モデルを提案する。 このモデルでは、定常的およびエルゴード的(非マルコフ)な誤差分布を含むが、このモデルでは、ペアの項でハミルトン模型が捉えない相関関係を捉えることが示されている。 一方、非単位の測度濃度に基づいて構築すると、広い種類の非マルコフ分布と(おそらく)非定常誤差分布に対して、量子タナー符号は、誤差率がしきい値以下であるときに指数的保持時間(物理量子ビット数)を保証できることが示される。 これらの結果の示唆は、距離との相関の崩壊率が必ずしも良い相関と悪い相関を区別するとは限らないということである。

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