論文の概要: Non-Uniform Noise Rates and Griffiths Phases in Topological Quantum Error Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03325v1
- Date: Thu, 5 Sep 2024 07:54:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 21:20:12.509935
- Title: Non-Uniform Noise Rates and Griffiths Phases in Topological Quantum Error Correction
- Title（参考訳）: トポロジカル量子誤差補正における非均一ノイズ速度とグリフィス相
- Authors: Adithya Sriram, Nicholas O'Dea, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani,
- Abstract要約: 本研究では,1次元反復符号と2次元トーリック符号の代表的な例における非一様誤差率の影響について検討した。
例えば、まれなイベント(宇宙線など)は、コードパッチ全体のエラー率を一時的に上昇させる可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.025206105035672277
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The performance of quantum error correcting (QEC) codes are often studied under the assumption of spatio-temporally uniform error rates. On the other hand, experimental implementations almost always produce heterogeneous error rates, in either space or time, as a result of effects such as imperfect fabrication and/or cosmic rays. It is therefore important to understand if and how their presence can affect the performance of QEC in qualitative ways. In this work, we study effects of non-uniform error rates in the representative examples of the 1D repetition code and the 2D toric code, focusing on when they have extended spatio-temporal correlations; these may arise, for instance, from rare events (such as cosmic rays) that temporarily elevate error rates over the entire code patch. These effects can be described in the corresponding statistical mechanics models for decoding, where long-range correlations in the error rates lead to extended rare regions of weaker coupling. For the 1D repetition code where the rare regions are linear, we find two distinct decodable phases: a conventional ordered phase in which logical failure rates decay exponentially with the code distance, and a rare-region dominated Griffiths phase in which failure rates are parametrically larger and decay as a stretched exponential. In particular, the latter phase is present when the error rates in the rare regions are above the bulk threshold. For the 2D toric code where the rare regions are planar, we find no decodable Griffiths phase: rare events which boost error rates above the bulk threshold lead to an asymptotic loss of threshold and failure to decode. Unpacking the failure mechanism implies that techniques for suppressing extended sequences of repeated rare events (which, without intervention, will be statistically present with high probability) will be crucial for QEC with the toric code.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)符号の性能は時空間的に均一な誤り率を仮定してしばしば研究される。
一方、実験的な実装はほとんどの場合、不完全な製造や宇宙線などの効果により、空間または時間において、不均一なエラー率を生成する。
したがって、QECが質的な方法において、その存在がQECのパフォーマンスにどのように影響するかを理解することが重要である。
本研究では,1次元反復符号と2次元トーリック符号の代表的な例における非一様誤差率の影響について検討し,時空間相関を拡張した場合に着目した。
これらの効果はデコードのための対応する統計力学モデルで説明でき、誤り率の長距離相関によりより弱い結合領域が拡張される。
希少な領域が線形な1次元繰り返し符号では、符号距離に比例して論理的故障率が指数関数的に減衰する従来の順序相と、破壊率をパラメトリック的に大きくし、拡張指数として減衰する希少領域支配のグリフィス相の2つの相が存在する。
特に、希少領域の誤差率がバルクしきい値以上である場合、後者相が存在する。
稀な領域が平面である2Dトーリック符号では、デオード可能なグリフィス位相は見つからない: バルクしきい値を超えるエラー率を上昇させる稀な事象は、漸近的に閾値が失われ、復号できない。
障害機構を解き放つことは、繰り返し発生するまれな事象(介入なしに統計的に高い確率で存在している)の列を抑える技術が、トーリックコードでQECにとって重要であることを意味している。
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