Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum paving: When sphere packings meet Gabor frames

論文の概要: Quantum paving: When sphere packings meet Gabor frames

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08975v1
Date: Fri, 16 Aug 2024 18:56:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-20 23:16:31.244739
Title: Quantum paving: When sphere packings meet Gabor frames
Title（参考訳）: 量子パビング:球のパッキングがガボルフレームと出会うとき
Authors: Markus Faulhuber, Thomas Strohmer,
Abstract要約: 量子パビングは、量子パッキングと量子被覆の両方を同時に最適化することを目的としている。特定の場合における解を示し、量子舗装に関するいくつかの予想を述べ、いくつかの応用について議論する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.05179671246628
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce the new problems of quantum packing, quantum covering, and quantum paving. These problems arise naturally when considering an algebra of non-commutative operators that is deeply rooted in quantum physics as well as in Gabor analysis. Quantum packing and quantum covering show similarities with energy minimization and the dual problem of polarization. Quantum paving, in turn, aims to simultaneously optimize both quantum packing and quantum covering. Classical sphere packing and covering hint the optimal configurations for our new problems. We present solutions in certain cases, state several conjectures related to quantum paving and discuss some applications.
Abstract（参考訳）: 量子パッキング、量子被覆、量子舗装の新たな問題を紹介する。これらの問題は、ガボル解析と同様に量子物理学に深く根付いている非可換作用素の代数を考えると自然に生じる。量子パッキングと量子被覆は、エネルギー最小化と偏極の二重問題に類似している。量子舗装は、量子パッキングと量子被覆の両方を同時に最適化することを目的としている。古典的な球体パッキングと被覆は、我々の新しい問題に対する最適な構成を示唆している。特定の場合における解を示し、量子舗装に関するいくつかの予想を述べ、いくつかの応用について議論する。

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