論文の概要: Dynamic Neural Dowker Network: Approximating Persistent Homology in Dynamic Directed Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09123v1
- Date: Sat, 17 Aug 2024 07:13:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-20 22:37:12.371942
- Title: Dynamic Neural Dowker Network: Approximating Persistent Homology in Dynamic Directed Graphs
- Title（参考訳）: 動的ニューラルダウカーネットワーク:動的指向グラフにおける永続ホモロジーの近似
- Authors: Hao Li, Hao Jiang, Jiajun Fan, Dongsheng Ye, Liang Du,
- Abstract要約: 本稿ではDNDN(Dynamic Neural Dowker Network)について紹介する。
我々のアプローチは、実世界のデータセットに関する包括的な実験を通じて検証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.646514065979323
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Persistent homology, a fundamental technique within Topological Data Analysis (TDA), captures structural and shape characteristics of graphs, yet encounters computational difficulties when applied to dynamic directed graphs. This paper introduces the Dynamic Neural Dowker Network (DNDN), a novel framework specifically designed to approximate the results of dynamic Dowker filtration, aiming to capture the high-order topological features of dynamic directed graphs. Our approach creatively uses line graph transformations to produce both source and sink line graphs, highlighting the shared neighbor structures that Dowker complexes focus on. The DNDN incorporates a Source-Sink Line Graph Neural Network (SSLGNN) layer to effectively capture the neighborhood relationships among dynamic edges. Additionally, we introduce an innovative duality edge fusion mechanism, ensuring that the results for both the sink and source line graphs adhere to the duality principle intrinsic to Dowker complexes. Our approach is validated through comprehensive experiments on real-world datasets, demonstrating DNDN's capability not only to effectively approximate dynamic Dowker filtration results but also to perform exceptionally in dynamic graph classification tasks.
- Abstract（参考訳）: トポロジカル・データ・アナリティクス(TDA)の基本的な手法である永続ホモロジーは、グラフの構造的および形状的特性を捉えるが、動的指向グラフに適用した場合の計算困難に遭遇する。
本稿では,動的指向グラフの高次トポロジ的特徴を捉えることを目的として,動的ダウカーフィルタの結果を近似する新しいフレームワークであるDNDNを提案する。
我々のアプローチは、線グラフ変換を使って、ソースグラフとシンクライングラフの両方を生成し、Dowker複合体が注目する共有隣り合う構造を強調します。
DNDNは、ソースシンクライングラフニューラルネットワーク(SSLGNN)レイヤを組み込んで、動的エッジ間の近傍関係を効果的にキャプチャする。
さらに、シンクグラフとソースライングラフの両方の結果がダウカー錯体に固有の双対性原理に従うことを保証し、革新的な双対性エッジ融合機構を導入する。
提案手法は,DNDNが動的ダウカーフィルタの結果を効果的に近似するだけでなく,動的グラフ分類タスクにおいて例外的に実行できることを実証し,実世界のデータセットに関する包括的な実験を通じて検証する。
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