論文の概要: Transfer Operator Learning with Fusion Frame

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10458v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 00:03:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 17:33:21.587896
• Title: Transfer Operator Learning with Fusion Frame
• Title（参考訳）: フュージョンフレームを用いたトランスファー演算子学習
• Authors: Haoyang Jiang, Yongzhi Qu,
• Abstract要約: 本研究は、部分微分方程式(PDE)を解くための演算子学習モデルの伝達学習能力を向上する新しいフレームワークを提案する。 我々は,融合フレームとPOD-DeepONetを組み合わせた革新的なアーキテクチャを導入し,実験解析において様々なPDEに対して優れた性能を示す。 我々のフレームワークは、オペレーターラーニングモデルにおけるトランスファーラーニングの重要な課題に対処し、幅広い科学的・工学的応用において適応的で効率的なソリューションの道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The challenge of applying learned knowledge from one domain to solve problems in another related but distinct domain, known as transfer learning, is fundamental in operator learning models that solve Partial Differential Equations (PDEs). These current models often struggle with generalization across different tasks and datasets, limiting their applicability in diverse scientific and engineering disciplines. This work presents a novel framework that enhances the transfer learning capabilities of operator learning models for solving Partial Differential Equations (PDEs) through the integration of fusion frame theory with the Proper Orthogonal Decomposition (POD)-enhanced Deep Operator Network (DeepONet). We introduce an innovative architecture that combines fusion frames with POD-DeepONet, demonstrating superior performance across various PDEs in our experimental analysis. Our framework addresses the critical challenge of transfer learning in operator learning models, paving the way for adaptable and efficient solutions across a wide range of scientific and engineering applications.
• Abstract（参考訳）: あるドメインから学習知識を適用して別のドメインで問題を解決するという課題は、PDE(Partial Differential Equations)を解く演算子学習モデルにおいて基本的なものである。 これらの現在のモデルは、様々なタスクやデータセットをまたいだ一般化に苦しむことが多く、様々な科学や工学の分野における適用性を制限している。 本研究では,PDE(Partial Differential Equations)を解くための演算子学習モデルの伝達学習能力を向上させる新しいフレームワークについて,統合フレーム理論とPOD(Proper Orthogonal Decomposition)強化Deep Operator Network(DeepONet)の統合により提案する。 我々は,融合フレームとPOD-DeepONetを組み合わせた革新的なアーキテクチャを導入し,実験解析において様々なPDEに対して優れた性能を示す。 我々のフレームワークは、オペレーターラーニングモデルにおけるトランスファーラーニングの重要な課題に対処し、幅広い科学的・工学的応用において適応的で効率的なソリューションの道を開く。

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