論文の概要: Embedded Complexity and Quantum Circuit Volume
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16602v1
- Date: Thu, 29 Aug 2024 15:12:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-30 13:23:15.051172
- Title: Embedded Complexity and Quantum Circuit Volume
- Title（参考訳）: 埋め込み複雑度と量子回路体積
- Authors: Zhenyu Du, Zi-Wen Liu, Xiongfeng Ma,
- Abstract要約: システム拡張と測定の両方を考慮に入れた組込み複雑性の概念を導入する。
本研究では,その相補性を測った後,サブシステムにおける投影状態の複雑さについて検討する。
ランダムゲートテレポーテーション手法により,回路体積をサブシステムに集中させる時空変換を実演する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9012198585960441
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuit complexity is a pivotal concept in quantum information, quantum many-body physics, and high-energy physics. While extensively studied for closed systems, the characterization and dynamics of circuit complexity are little understood for the situation where the system is embedded within a larger system, which encompasses measurement-assisted state preparation. To address this gap, we introduce the notion of embedded complexity, which accounts for both system extensions and measurements. We study the complexity of projected states in a subsystem after measuring its complement and find that in random circuits, the embedded complexity is lower-bounded by the circuit volume -- the total number of gates affecting both the subsystem and its complement. This finding indicates that the total cost of preparing the projected state cannot be reduced by leveraging ancillary qubits and measurements in general. Our result underscores the operational meaning of circuit volume, as it characterizes the embedded complexity of the generated state. Specifically, for random circuits or Clifford circuits, we demonstrate a spacetime conversion that concentrates circuit volume onto a subsystem via a random gate teleportation approach. In scenarios of deep thermalization where the system interacts extensively with a larger system, our analysis suggests that the resulting projected states exhibit high complexity. Additionally, we introduce a shadow tomography protocol that employs only ancillary random states and Bell state measurements, circumventing the need to evolve the input state and thereby simplifying experimental controls.
- Abstract（参考訳）: 量子回路複雑性は、量子情報、量子多体物理学、高エネルギー物理学において重要な概念である。
閉系に対しては広範囲に研究されているが、測定支援状態の準備を含む大規模系に組み込まれている場合において、回路複雑性の特性とダイナミクスはほとんど理解されていない。
このギャップに対処するために,システム拡張と測定の両方を考慮に入れた組込み複雑性の概念を導入する。
サブシステム内の投影状態の複雑性を,その補数を測定した後に検討し,ランダム回路において,組込み複雑度は回路体積によって低くなっており,サブシステムと補数の両方に影響を与えるゲートの総数であることがわかった。
この結果から, 一般の補助量子ビットと測定値を活用することにより, 投射状態を作成するための総コストを削減できないことが示唆された。
本結果は, 発生した状態の組込み複雑性を特徴付けるため, 回路体積の操作的意味を裏付けるものである。
具体的には、ランダム回路やクリフォード回路に対して、ランダムゲートテレポーテーション手法を用いて回路体積をサブシステムに集中させる時空変換を実演する。
システムがより大きなシステムと広範囲に相互作用する深熱化のシナリオでは、その結果の投影状態は高い複雑性を示すことが示唆されている。
さらに,アシラリーランダム状態とベル状態測定のみを利用するシャドウトモグラフィープロトコルを導入し,入力状態の進化を回避し,実験的な制御を簡素化する。
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