論文の概要: Spacetime Quantum Circuit Complexity via Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16602v2
- Date: Wed, 27 Aug 2025 09:21:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.306671
- Title: Spacetime Quantum Circuit Complexity via Measurements
- Title（参考訳）: 測定による時空量子回路の複雑度
- Authors: Zhenyu Du, Zi-Wen Liu, Xiongfeng Ma,
- Abstract要約: 量子回路複雑性(quantum circuit complexity)は、量子情報、計算、多体物理学、高エネルギー物理学を重要視する基本的な概念である。
本稿では,投射状態と測度演算子の複雑性を特徴付ける組込み複雑性の概念を導入する。
ランダム回路と強い相互作用を持つ時間非依存ハミルトニアン力学に対して、埋め込み複雑性は回路体積によって下界であることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7972674269108895
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuit complexity is a fundamental concept whose importance permeates quantum information, computation, many-body physics and high-energy physics. While extensively studied in closed systems, its characterization and behaviors in the widely important setting where the system is embedded within a larger one -- encompassing measurement-assisted state preparation -- lack systematic understanding. We introduce the notion of embedded complexity that characterizes the complexity of projected states and measurement operators in this general setting incorporating auxiliary systems and measurements. For random circuits and certain strongly interacting time-independent Hamiltonian dynamics, we show that the embedded complexity is lower-bounded by the circuit volume -- the total number of gates acting on both the subsystem and its complement. This strengthens the complexity linear growth theorems, enriches the understanding of deep thermalization, and indicates that measurement-assisted methods generically cannot yield significant advantages in state preparation cost, contrary to expectations. We further demonstrate a spacetime conversion of certain circuit models that concentrates circuit volume onto a subsystem, and showcase applications for random circuit sampling and shadow tomography. Our theory establishes a unified framework for space and time aspects of quantum circuit complexity, yielding profound new insights and applications across quantum information and physics.
- Abstract（参考訳）: 量子回路複雑性(quantum circuit complexity)は、量子情報、計算、多体物理学、高エネルギー物理学を重要視する基本的な概念である。
閉じたシステムでは広く研究されているが、その特徴と振る舞いは、システムがより大きなシステム(測定支援状態の準備を含む)に埋め込まれているというより重要な状況において、体系的な理解が欠如している。
本稿では、補助システムと測定を組み込んだ一般設定において、投射状態と測定演算子の複雑さを特徴付ける組込み複雑性の概念を導入する。
ランダム回路と強い相互作用を持つ時間非依存ハミルトニアン力学に対して、埋め込み複雑性は回路体積によって下界であることが示され、サブシステムと補体の両方に作用するゲートの総数である。
これにより、複雑性線形成長定理が強化され、深熱化の理解が深まるとともに、測定支援法が期待に反して、状態生成コストにおいて大きな利点を得られないことが示される。
さらに、回路体積をサブシステムに集中させる特定の回路モデルの時空変換を実証し、ランダム回路サンプリングおよびシャドウトモグラフィーへの応用を示す。
我々の理論は、量子回路の複雑さの空間的・時間的側面の統一的な枠組みを確立し、量子情報や物理学にまたがる深い新しい洞察と応用をもたらす。
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