論文の概要: Towards Efficient Modelling of String Dynamics: A Comparison of State Space and Koopman based Deep Learning Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16650v1
- Date: Thu, 29 Aug 2024 15:55:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-30 13:12:46.427657
- Title: Towards Efficient Modelling of String Dynamics: A Comparison of State Space and Koopman based Deep Learning Methods
- Title（参考訳）: 文字列ダイナミクスの効率的なモデリングに向けて:状態空間とクープマンに基づくディープラーニング手法の比較
- Authors: Rodrigo Diaz, Carlos De La Vega Martin, Mark Sandler,
- Abstract要約: State Space Models (SSM) と Koopman に基づくディープラーニング手法は、線形および非線形の剛弦の力学をモデル化する。
以上の結果から,提案したクープマンモデルが,長周期モデリングにおける非線形ケースにおいて,他の既存手法と同等以上の性能を示すことが示唆された。
本研究は、これらの手法と過去の手法の比較概要を提供し、モデル改善のための革新的な戦略を導入することにより、力学系の物理モデリングに関する洞察を貢献する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.654571696634825
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper presents an examination of State Space Models (SSM) and Koopman-based deep learning methods for modelling the dynamics of both linear and non-linear stiff strings. Through experiments with datasets generated under different initial conditions and sample rates, we assess the capacity of these models to accurately model the complex behaviours observed in string dynamics. Our findings indicate that our proposed Koopman-based model performs as well as or better than other existing approaches in non-linear cases for long-sequence modelling. We inform the design of these architectures with the structure of the problems at hand. Although challenges remain in extending model predictions beyond the training horizon (i.e., extrapolation), the focus of our investigation lies in the models' ability to generalise across different initial conditions within the training time interval. This research contributes insights into the physical modelling of dynamical systems (in particular those addressing musical acoustics) by offering a comparative overview of these and previous methods and introducing innovative strategies for model improvement. Our results highlight the efficacy of these models in simulating non-linear dynamics and emphasise their wide-ranging applicability in accurately modelling dynamical systems over extended sequences.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形および非線形の剛弦の力学をモデル化するための状態空間モデル(SSM)とクープマンに基づくディープラーニング手法について検討する。
異なる初期条件とサンプルレートで生成されたデータセットを用いて実験を行い、これらのモデルのキャパシティを評価し、弦力学で観測される複雑な振る舞いを正確にモデル化する。
以上の結果から,提案したクープマンモデルが,長周期モデリングにおける非線形ケースにおいて,他の既存手法と同等以上の性能を示すことが示唆された。
我々は、これらのアーキテクチャの設計に、目前にある問題の構造を知らせる。
モデル予測をトレーニングの地平線を超えて拡張すること(例えば外挿)に課題は残るが、我々の調査の焦点は、トレーニング時間間隔内で異なる初期条件をまたいで一般化するモデルの能力にある。
本研究は, 力学系(特に音響系)の物理モデリングに関する知見を, これらと過去の手法の比較的概要を提供し, モデル改善のための革新的な戦略を導入することによって提供する。
本研究は, 非線形力学シミュレーションにおけるこれらのモデルの有効性を強調し, 拡張配列上の力学系を正確にモデル化する際の広範適用性を強調した。
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