論文の概要: Variational quantum simulation of ground states and thermal states for lattice gauge theory with multi-objective optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.17300v1
- Date: Fri, 30 Aug 2024 13:56:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 15:08:40.279667
- Title: Variational quantum simulation of ground states and thermal states for lattice gauge theory with multi-objective optimization
- Title（参考訳）: 多目的最適化を用いた格子ゲージ理論のための基底状態と熱状態の変分量子シミュレーション
- Authors: Lang-Xing Cheng, Dan-Bo Zhang,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、量子システムをシミュレートするための実現可能なアプローチを提供する。
本稿では,0および有限温度における格子ゲージ理論の変分量子シミュレーションのための多目的最適化を取り入れた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms provide feasible approaches for simulating quantum systems and are applied widely. For lattice gauge theory, however, variational quantum simulation faces a challenge as local gauge invariance enforces a constraint on the physical Hilbert space. In this paper, we incorporate multi-objective optimization for variational quantum simulation of lattice gauge theory at zero and finite temperatures. By setting energy or free energy of the system and penalty for enforcing the local gauge invariance as two objectives, the multi-objective optimization can self-adjust the proper weighting for two objectives and thus faithfully simulate the gauge theory in the physical Hilbert space. Specifically, we propose variational quantum eigensolver and variational quantum thermalizer for preparing the ground states and thermal states of lattice gauge theory, respectively. We demonstrate the quantum algorithms for a $Z_2$ lattice gauge theory with spinless fermion in one dimension. With numeral simulations, the multi-objective optimization shows that minimizing energy~(free energy) and enforcing the local gauge invariance can be achieved simultaneously at zero temperature~(finite temperature). The multi-objective optimization suggests a feasible ingredient for quantum simulation of complicated physical systems on near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、量子システムをシミュレートするための実現可能なアプローチを提供し、広く応用されている。
しかし、格子ゲージ理論では、局所ゲージ不変性が物理的ヒルベルト空間に制約を課すため、変分量子シミュレーションは困難に直面する。
本稿では,0および有限温度における格子ゲージ理論の変分量子シミュレーションのための多目的最適化を取り入れた。
系のエネルギーや自由エネルギーを2つの目的として局所ゲージ不変性を強制するペナルティを設定することにより、多目的最適化は2つの目的に対して適切な重み付けを自己調整し、したがって物理的ヒルベルト空間におけるゲージ理論を忠実にシミュレートすることができる。
具体的には、格子ゲージ理論の基底状態と熱状態を作成するための変分量子固有解器と変分量子熱分解器を提案する。
一次元にスピンレスフェルミオンを持つZ_2$格子ゲージ理論の量子アルゴリズムを実証する。
数値シミュレーションでは、多目的最適化により、エネルギー~(自由エネルギー)を最小化し、局所ゲージの不変性をゼロ温度〜(有限温度)で同時に達成できることが示されている。
多目的最適化は、短期量子デバイス上の複雑な物理システムの量子シミュレーションに有効な要素を示唆している。
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